¿Cuál de todos los pares de medias son diferentes? Para responder a esta pregunta se realizan pruebas de comparaciones múltiples de medias, como la de Tukey.
Este método se basa en utilizar el cuadrado medio del error, que se obtiene de un ANOVA. Para calcular un valor ω que se compara con las diferencias de cada par de medias, si el resultado es mayor de ω se asumen medias diferentes; en caso contrario se consideran semejantes o iguales. La fórmula de cálculo es:
donde:
a= número de tratamientos o niveles
ν = grados de libertad asociados al CME, con ν= n -a
ng= número de observaciones en cada uno de los a niveles
α= nivel de significancia
qα(a,ν) = valor crítico de rangos estudentizados (tablas)
La bibliografía reporta una amplia gama de pruebas, siendo las más comunes, además de la de Tukey, la de Fisher y la de Dunnet.
La prueba de Tukey y la de Fisher comparan todos los pares de medias, aunque Tukey genera intervalos más amplios que la de Fisher. Recomendando Tukey en estudios iniciales y la de Fisher en estudios finales o concluyentes.
La prueba de Dunnet permite comparar las medias contra un valor de referencia o control y dependiendo del “paquete” puede ser el primero o el último nivel del factor en estudio.
Después de comparar las medias, se recomienda verificar el cumplimiento de supuestos, para avalar la calidad de las conclusiones a las que se llega a través del análisis realizado: Homocedasticidad, Normalidad y comportamiento de residuales.
Homocedasticidad, varianzas homogéneas o significativamente iguales entre todos los tratamientos, aquí se recomienda la prueba de Barttlet o la de Levene.