Matemáticas I
¿Qué se espera del curso de Matemáticas I?
Que el estudiante participe en las actividades que le permitan revisar cada uno de los temas, adquiera los conocimientos, incorpore, maneje y aplique los conceptos matemáticos y procedimientos a la solución de problemas; y, de paso, desarrolle capacidades que le apoyen su formación y favorezcan la construcción de su propio conocimiento.
¿Cómo se aprende?
Consultando el material propuesto y resolviendo los problemas.
¿Qué enlaza las actividades del profesor y estudiante?
El material que enlaza las actividades del profesor y estudiante se denomina lección y está conformada por los elementos siguientes.
- Exposición del tema
- Problemas resueltos
- Problemas propuestos
¿Cuál es la dinámica de las actividades?
- El estudiante consulta la lección y resuelve los problemas propuestos.
- El horario es no presencial, aún cuando se sugiere que cada estudiante utilice un horario especifico.
- Solicitar asesoría con regularidad.
¿Con qué se evalúa?
Al ser un curso extracurricular, el estudiante conlleva una autoevaluación. En ello está implícito que cada participante debe asumir compromiso, responsabilidad, participación, orden, claridad, y cumplimiento.
Los contenidos del curso de Matemáticas I son bastos y están organizados en cuatro unidades. Estas se muestran en el Contenido y lista de Lecciones.
Métodos Numéricos
En la carrera de Ingeniería Química se requiere dominar las ciencias matemáticas a lo largo de los nueve semestres de estudio, siendo sus principales áreas de trabajo: Cálculo; álgebra lineal; álgebra vectorial; ecuaciones diferenciales, y métodos numéricos. En virtud de la primordial utilidad de estos los métodos numéricos para la solución de problemas típicos de ingeniería, se realizó una revisión de los métodos mayormente utilizados encontrándose los siguientes:
- Solución de ecuaciones no lineales
- Sistema de ecuaciones lineales y no lineales
- Aproximación polinomial e interpolación
- Integración y diferenciación numérica
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Transformadas de Laplace
Es conocido que un método numérico realiza cálculos iterativos y en ocasiones bastante tediosos, por ello, generalmente se emplean programas computacionales elaborados por los propios usuarios o a través de programas comerciales. También, es conocido que la mayoría del software comercial es más utilizado por usuarios inexpertos a quiénes no les interesa el método utilizado para hallar la solución, pero si les importa el resultado. De ahí que, cotidianamente se recurra a programas comerciales o de calculadoras que faciliten el trabajo.
En un curso de métodos numéricos para ingenieros, es importante saber cuándo y cómo utilizar estas herramientas. Si al alumno se le dan los conocimientos y las herramientas necesarias, será más independiente e incluso podrá generar ese software casi de manera gratuita y con una formación más completa que de antemano, puede garantizarles que la aplicaran en otras actividades de su vida.
Para esto el alumno debe aprender a programar en algún lenguaje de programación como FORTRAN, C, MATLAB, PYTHON o VBASIC, no importa la versión, sólo la capacidad que tenga el alumno de aprender las instrucciones y la sintaxis de cada lenguaje.
Objetivos
OBJETIVO GENERAL
Que el alumno desarrolle las habilidades y aprenda las técnicas de programación para la solución de problemas de ingeniería que requieran el empleo de los métodos numéricos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Dar una introducción a los Métodos Numéricos.
- Que el alumno reconozca el tipo de problemas que requieren técnicas numéricas.
- Instrumentar un procedimiento numérico para resolver un problema o aproximar una solución al problema.
- Representar el algoritmo de cada método que pueda ser codificado en cualquier lenguaje de programación.
- Emplear programas comerciales para agilizar y verificar la solución del problema con cierto grado de aproximación.
Ya están disponibles los temas de las primeras unidades