En la carrera de Ingeniería química se requiere dominar las ciencias matemáticas a lo largo de los 4.5 años de la misma. Siendo sus principales áreas de trabajo el cálculo, álgebra lineal, álgebra vectorial, ecuaciones diferenciales y lenguajes de programación. Estas áreas de trabajo conforman lo que es conocido como análisis numérico, y de manera general pueden clasificarse como:
Un Método Analítico separa las partes del problema hasta llegar a conocer sus principios o elementos. Por ende, son conocidos como métodos exactos.
Un Método Numérico, por otra parte, se utiliza para determinar o aproximar soluciones cuantitativa y cualitativamente. En ellos está implícito un error y una aproximación. Generalmente los métodos numéricos son utilizados cuando no existe solución analítica factible, o sí esa solución analítica es muy complicada.
Es común recurrir al uso de programas computacionales propios o comerciales para la solución de problemas matemáticos. Estos son utilizados por usuarios expertos e inexpertos con el fin de obtener resultados rápidos, en ocasiones ni siquiera es necesario abundar en el método de solución. De ahí que, uno recurra cotidianamente a calculadoras o programas comerciales que nos faciliten el trabajo.
Para seleccionar un método numérico que resuelva un problema específico debemos reconocer:
- Los métodos disponibles
- Su fundamento o cómo funcionan
- Las limitaciones, y
- Ventajas de cada método.
En la investigación de los métodos utilizados en la carrera de Ingeniería Química se detectó que son varios de los métodos numéricos que requieren una explicación y ejemplificación para facilitar el aprendizaje de ellos y su uso en la solución de problemas a fines a la Ingeniería Química, razón por la cual se desarrolló este material de apoyo.