Este medidor del caudal consta de un tubo cónico transparente situado en posición vertical y conectado entre bridas en la tubería por la que circula el fluido en sentido ascendente. Dentro del tronco del cono va situado un flotador más denso que el líquido que para cada caudal asciende hasta una altura determinada.
Ecuación correspondiente al caudal
Generalmente el rotámetro se calibra con el fluido para el cual se empleará. Sin embargo, si se calibra con un fluido A de densidad pA y después se emplea para medir el caudal de otro fluido B de densidad pB, la relación de caudales será:
Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como inyectores (dispositivo utilizado para bombear fluidos). El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía.
La tobera es similar al orificio, pero tiene un tubo convergente en lugar de la placa; se utiliza para medir flujos más grandes, ya que la placa de orificio no es exacta para relaciones de (3 mayores de 0.7). El tubo es divergente en caso de que se utilice para la medición de gases.
Ecuación de una tobera
CT0 = coeficiente para la tobera (se obtiene de graficas) u = velocidad en la tobera
Este aparato proporciona velocidades puntuales y consiste en dos tubos concéntricos. El tubo exterior está perforado con huecos perpendiculares al flujo para medir la presión dinámica. El tubo interior tiene una entrada pequeña dirigida hacia el flujo donde se mide la presión estática. Este medidor sólo es recomendable si la distribución de velocidades es uniforme y si no hay sólidos en suspensión.
Cuando hay fricción:
u1 = velocidad puntual Cpit = coeficiente para Pitot (se obtiene de gráficas).
Son dispositivos que consisten en una reducción en la sección de flujo de una tubería, de modo que se produzca una caída de presión como consecuencia del aumento de velocidad.
Haciendo un balance entre el orificio (punto 1) y la sección posterior al orificio (punto 2), y despreciando las pérdidas por fricción, se tiene:
Para un fluido incompresible:
Sustituyendo:
Despejando u1 y sabiendo que D1=D0=D orificio
En caso de que se consideren las perdidas por fricción, es necesario agregar el coeficiente de orificio Co teniendo lo siguiente:
Si se desea calcular el caudal:
Co = coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. (Este coeficiente varía entre 0.62 y 0.6 para orificios concéntricos de bordes afilados, si el número de Reynolds es mayor de 20000 y si la toma posterior está en la vena contracta). D2= diámetro de la tubería D0= diámetro del orificio U1= velocidad del fluido en el orificio
Usualmente el diámetro del orificio oscila entre 50 y 76 por ciento del diámetro de la tubería. La toma de presión antes del orificio debe quedar a una distancia correspondiente a un diámetro de la tubería de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia de 0.5 DI.
En los medidores instalados la manera más simple de obtener la caída de presión consiste en el empleo de un manómetro en U.
La pérdida de carga o pérdidas permanentes por fricción se obtienen por gráficas o por fórmula, como la siguiente:
Para gases la ecuación anterior debe modificarse mediante un factor empírico, que para el caso de comportamiento ideal es:
K = relación de las capacidades caloríficas a presión y temperatura constantes.
Por lo tanto
Las ecuaciones anteriores se aplican cuando las tomas de presión están situadas en las bridas (una antes y después de la placa) o en 1a vena contracta (un diámetro de la tubería antes de la placa y 0.5D después); si la toma posterior está situada después de la vena contracta se utiliza un factor K, que es función de la relación (3 y para Reynolds mayores de 20 000.
Hay muchos dispositivos para medir el flujo. Algunos miden el flujo volumétrico en forma directa, mientras que otros miden una velocidad promedio del flujo que se convierte en flujo volumétrico por medio de Q=VS. Algunos proporcionan mediciones primarias directas, en tanto otros requieren de calibración o la aplicación de un coeficiente de descarga a la salida observada del instrumento. La forma de la salida del medidor de flujo también varia en forma considerable de un tipo a otro. La lectura puede provenir de la presión, nivel de líquido, contador mecánico, posición de un indicador en la corriente de fluido, señal eléctrica continua o una serie de pulsos eléctricos.
Factores principales para la selección de un medidor
Rango. Los medidores que existen comercialmente miden flujos que van desde unos cuantos milímetros por segundo, para experimentos precisos de laboratorio, hasta varios miles de metros cúbicos por segundo, para el agua de riego y sistemas municipales de agua potable y residual.
Exactitud requerida. Cualquier dispositivo de medición de flujo que se instale y opere en forma apropiada tiene exactitud dentro de 5% del flujo real. La mayor parte de los medidores comerciales poseen exactitud de 2%, y hay algunos de los que se afirma es de 0.5%. Por lo general, si se desea más exactitud el costo es un factor importante.
Pérdida de presión. Debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, producen cantidades de pérdida de energía diferentes conforme el fluido pasa a través de ellos. Con la excepción de unos cuantos tipos, llevan a cabo la medida colocando una restricción o dispositivo mecánico en la corriente de flujo, lo que origina la pérdida de energía.
Tipo de indicación. Los factores para considerar el elegir el tipo de indicación de flujo incluyen si el control automático va a actuar sobre la salida, si el operador necesita vigilar ésta y si existen condiciones ambientales severas.
Tipo de fluido. El rendimiento de algunos medidores de flujo se ve afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración fundamental es saber si el fluido es líquido o gas. Si hay factores importantes como viscosidad, temperatura, corrosión, conductividad eléctrica, visibilidad, propiedades lubricantes y homogeneidad. Los lodos y fluidos de fases múltiples requieren medidores especiales.
Calibración. Ciertos tipos de medidores de flujo requieren calibrarse. Algunos fabricantes proporcionan la calibración en forma gráfica o tabla de resultados reales versus la lectura del indicador. Algunos están equipados para la lectura directa, con escalas calibradas en las unidades de flujo que se desea. En el caso de los medidores más importantes, tales como los de carga variable, se han determinado formas y dimensiones geométricas estándar para las que se dispone de datos empíricos. Estos datos relacionan el flujo con una variable que se mide con facilidad, tal como la diferencia de presión o el nivel de un fluido.
Otros factores. En la mayoría de casos, también debe considerarse el tamaño físico del aparato, su costo, el sistema de presión y la aptitud del operador.
TIPOS DE MEDIDORES DE FLUJO
Los métodos para medir el flujo puede clasificarse en directos e indirectos, los primeros abarcan la medición del gasto real para un intervalo de tiempo dado y los indirectos incluyen la medición de un cambio de presión.
En conductos cerrados se emplean dispositivos como medidores Venturi, orificios y toberas de flujo, llamados también medidores de carga variable, se basan en el principio de la restricción de dos puntos, midiendo la diferencia de presión antes y después de la restricción para indicar el flujo volumétrico.
Cuando el conductor se mueve a través de un campo magnético se produce fuerza electromotriz, los líquidos generan voltaje entre los electrodos y este será proporcional a la velocidad del flujo en el conducto, este es el principio del medidor electromagnético, sus principales ventajas son que la señal de salida es una función lineal del gasto y que el medidor no ocasiona resistencia al flujo. Las mayores desventajas son su alto costo y su inaplicabilidad en flujos gaseosos.
El medidor ultrasónico abarca la medición de la diferencia del tiempo empleado por una sonda sonora para desplazarse corriente arriba y corriente abajo entre dos estaciones de medición, esta diferencia es proporcional a la velocidad de flujo.
El medidor de flujo tipo vortex consiste en un cilindro montado en el ducto que provoca vórtices y dan lugara un campo de flujo oscilatorio, la velocidad de fluido y el gasto son directamente proporcionales a la frecuencia de oscilación, que pueden medirse con diferentes métodos.
En los medidores de desplazamiento positivo, el fluido que ingresa a este medidor llena una cámara que se mueve del lado de entrada al de salida del instrumento y el medidor registra o indica el volumen acumulado de fluido que ha pasado a través del medidor.
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Los problemas que se tienen para estos temas son: 22, 23, 24 y 25.
Son frecuentes en la industria los equipos que cuentan con lechos empacados, a través de los cuales se mueven uno o varios fluidos, tal como sucede en secado, humidificación, absorción, destilación y en los reactores empacados.
Las pérdidas de presión que sufre un fluido al pasar a través de un lecho empacado están relacionadas con los números de Reynolds mediante fórmulas del tipo:
∆P = pérdida de presión debida a la fricción. Experimentalmente se ha encontrado que el comportamiento de la caída de presión en los lechos empacados al aumentar la velocidad es la siguiente:
Entre los puntos A y B el lecho es estable y la caída de presión y el Reynolds están dados por:
Para flujo laminar, si el número de Reynolds NRe está por debajo de la unidad:
𝜖 = porosidad 𝑢3 = velocidad media del fluido, referida al área de sección normal 𝑅𝑒𝑝 = Reynolds de partícula fp = factor de ficción para partículas
Para flujo turbulento (cuando Rep es mayor que 104) fp es constante e igual a 1.75. En ese caso:
Para un flujo de gases a G/A mayor de 0.7 kg/m2s y empaques especia· A las proporcionados por un fabricante (sillas intalox, anillos Raschig, etc):
En los bancos de tubos un fluido se mueve sobre los tubos, mientras que un segundo fluido a una temperatura diferente corre por el interior de los tubos. Las filas de tubos de un banco están escalonadas (arreglo triangular) o alineadas (arreglo en cuadro).
En los cambiadores de calor y en los radiadores los fluidos tienen que moverse ocasionalmente en dirección transversal hacia un banco de tubos.
Con disposición rectangular de los tubos
b = coeficiente de corrección, depende del ángulo de inclinación. m = número de filas de tubos en el haz en dirección del movimiento del flujo. d = diámetro externo del tubo. D1 y D2 = distancias de centro transversal y longitudinal.
La velocidad de flujo se calcula a partir de la sección más estrecha del haz AB; los valores de las variables se toman a la temperatura media del flujo. También puede usarse el concepto de masa velocidad.
La compresibilidad es un aspecto muy importante en flujos de alta velocidad, ya que grandes cambios en la velocidad implica grandes variaciones de presión. Además, en los gases, estos grandes cambios en la presión vienen acompañados por modificaciones significativas en la densidad y en la Temperatura. Cabe destacar, que la compresibilidad es una propiedad del flujo y no del fluido, implica variaciones apreciables de la densidad en el campo del flujo.
Velocidades supersónicas: estas velocidades cambian totalmente la naturaleza del flujo.
El coeficiente de resistencia está relacionado con el número de March 𝑁𝑀, ya que la viscosidad tiene una influencia muy pequeña sobre la resistencia.
La perturbación producida en la presión forma un cono, cuyo vértice está en la parte delantera del cuerpo u ojiva en el caso de un proyectil. El cono representa el frente de la onda u onda de choque. El ángulo del cono o ángulo de March α viene dado por:
El número de Mach es una relación adimensional, que viene dada por el cociente de velocidad del fluido por la velocidad del sonido (llamado frecuentemente como celeridad).
Para gases, 𝑐 = √𝐾𝑔𝑅𝑇
Para valores V/c menor al valor crítico de 1.0 el flujo es subsónico; para el valor 1.0 el flujo es sónico y para valores mayores que 1.0 el flujo es supersónico.
Para flujos supersónicos, aumentos en la entropía provocan una disminución de la temperatura; mientras que los flujos subsónicos, aumentos de la entropía se manifiestan con una disminución de la temperatura. Cabe destacar que no es posible que un flujo pase de un régimen subsónico a uno supersónico, porque no se cumple lo analizado anteriormente.
Los sistemas de tuberías que distribuyen el agua en las ciudades o en grandes plantas industriales pueden ser extremadamente complicados. En la mayoría de los casos, el fluido que circula es el agua, si bien los procedimientos de análisis y resolución pueden aplicarse a otros fluidos. Por lo general, la relación en longitud a diámetro será grande y podrán despreciarse las pérdidas menores.
Los materiales más usuales en las tuberías son: acero, acero inoxidable, aluminio, plomo, asbesto, cemento, cobre, concreto, hierro forjado, hierro fundido, hierro negro, latón cerámica vitrificada, plástico y aun vidrio.
Tuberías en Serie
Sistema de tuberías conectadas una a continuación de otra, y que conducen el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal.
Tuberías en Paralelo
Sistema de tuberías en paralelo está constituido por dos o más tuberías que, partiendo de un conjunto, vuelven a unirse de nuevo en otro punto, aguas abajo del primero.
Tuberías Ramificadas
Sistema de tuberías ramificadas está constituido por dos o más tuberías que se ramifican en cierto punto y no vuelven a unirse otra vez.
