Expansión y Constricción

Ecuación de energía. Se obtiene la ecuación de energía al aplicar al flujo de fluido el principio de conservación de la energía. La energía que posee un fluido en movimiento está integrada por la energía interna y las energías debidas a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio.

Es conveniente clasificar la energía en dos categorías principales, energía almacenada y energía de transición. La energía asociada primordialmente con una masa dada se considerará como energía almacenada. Por otra parte, la energía que se mueve desde un sistema a otro se denomina energía de transición. Se considerará como propiedad extensiva sólo la energía almacenada teniendo en cuenta que esta energía esta directamente identificada con la materia involucrada en un determinado caso. Pueden enumerarse los siguientes tipos de energía almacenada en un elemento de masa:

1. Energía cinética Ec: Energía asociada con el movimiento de la masa. La energía cinética de una partícula infinitesimal es V^2/2gc

2. Energía potencial Ep: Energía asociada con la posición de la masa en campos externos conservativos. Suponiendo que el único campo externo es el campo gravitacional de la Tierra, la energía potencial de una partícula infinitesimal, situada a una elevación Z por encima de algún nivel de referencia.

3. Energía interna U: Energía moléculas y energía atómica asociadas con los campos internos de la masa. Si se conocen ciertas propiedades de algún fluido, la energía interna por unidad de masa, con respecto a algún estado base, usualmente puede evaluarse en tablas experimentales.

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Los fluidos son sustancias capaces de fluir y que se adaptan a la forma de los recipientes que los contienen. Cuando están en equilibro, los fluidos no pueden soportar las fuerzas tangenciales o cortantes. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado y ofrecen poca resistencia a los cambios de forma. De esta manera, los fluidos ejercen fuerzas sobre las paredes de los recipientes donde están contenidos. A esta fuerza que se aplica sobre áreas definidas originan una presión que permite al fluido moverse.

Las diferencias esenciales entre líquidos y gases son: los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases son compresibles, por lo que en muchas ocasiones hay que tratarlos como tales y por otro lado los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres mientras que una masa de gas se expande hasta ocupar todas las partes del recipiente.

Cada fluido posee ciertas características por medio de las cuales se puede describir su condición física. A tales características se les denomina propiedades de los fluidos, las cuales se expresan en términos de un número limitado de dimensiones básicas (longitud, masa o fuerza, tiempo y temperatura), y estas a su vez se cuantifican en unidades básicas.

El sistema tradicional de unidades en Estados Unidos ha sido el sistema pie-libra-segundo. Sin embargo, ya que todas las sociedades de ingeniería tratando de usar del Sistema Internacional (SI) se utilizan las unidades de metro-kilogramo-segundo, o MKS. Hay que emplear ambas unidades por lo que es necesario utilizar el sistema de conversión de unidades.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Densidad. La masa por unidad de volumen es la densidad, de ahí que tenga las unidades de kilogramo por metro cúbico. La densidad se representa por el símbolo griego ρ (rho)

Peso específico. La fuerza gravitacional por unidad de volumen de fluido o simplemente el peso por unidad de volumen se denomina peso específico y se representa por el símbolo γ (gamma). En los líquidos puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de la presión.

Densidad relativa. La densidad relativa de un cuerpo es un número adimensional que viene dado por la relación del peso específico de la sustancia al peso específico de una sustancia que se toma como referencia, usualmente el peso específico del agua.

Calor específico. La propiedad que describe la capacidad de una sustancia para almacenar energía térmica se denomina calor específico. Por definición, calor específico es la cantidad de calor que debe transferirse a una unidad de masa de sustancia para aumentar su temperatura en un grado. El calor específico de los gases depende del proceso que acompaña al cambio de temperatura. Si el volumen específico (ν=1/ρ) permanece constante mientras que la temperatura cambia, el calor específico se identifica como Cv; sin embargo, si la presión se mantiene constante durante el cambio de estado, entonces el calor específico se identifica como Cp.

Viscosidad. La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes, se debe a las interacciones entre las moléculas del fluido. La viscosidad absoluta o dinámica en la cual interviene la dimensión de la fuerza tiene como unidades [kg-s/m2]. La viscosidad cinemática, así llamada porque la dimensión fuerza no interviene en la combinación (μ/ρ). El símbolo utilizando para identificar la viscosidad cinemática es ν (nu).

Presión de vapor. Para cada líquido, la actividad molecular interna es tal que las moléculas escapan de la superficie hasta que la presión dentro del espacio contiguo a la superficie alcanza tal valor que el cambio neto de moléculas entre líquido y el vapor es cero. Esta presión se denomina presión de vapor saturada o simplemente presión de vapor. Ya que la actividad molecular depende de la temperatura, la presión de vapor a su vez es una función de la temperatura del líquido, por tanto puede llegarse a la ebullición ya sea por un incremento de temperatura o por una reducción en la presión.

• Clave: 1503         Semestre: 5º
• Módulo: Manejo de Materiales
• No. de créditos: 12 Carácter: Obligatorio
• Teoría: 5 Horas Práctica: 2 Horas
• Horas al semestre: 112
• Duración del programa: 16 semanas

Contenido temático

Tema	Subtema
I. Introducción	1.1 Estática de fluidos. Propiedades de los fluidos. 1.2 Medición de presión y de nivel.
II. Cinemática y dinámica de los fluidos	2.1 Flujo laminar de fluidos viscosos en geometrías simples, newtonianos y no newtonianos. 2.2 Teoría de la capa límite. 2.3 Flujo alrededor de objetivos sumergidos
III. Flujo Incompresible	3.1 Teorema de Bernoulli. 3.2 Concepto de caída de presión y factor de fricción. 3.3 Flujo laminar y turbulento de fluidos incompresibles en tuberías y conductos no circulares. 3.4 Cambios de dirección, constricciones y expansiones. 3.5 Flujo de fluidos compresibles, sónico y subsónico. 3.6 Flujo a través de bancos de tubos y lechos empacados. 3.7 Flujo a 2 fases.
IV. Medición y control	4.1 Medidores de flujo, clasificación y descripción. 4.2 Diseño de medidores de placa, Venturi, tobera, tubo, pitot, rotámetros. 4.3 Selección y dimensionamiento de válvulas. 4.4 Equipo de control.
V. Equipo de manejo de fluidos	5.1 Selección y dimensionamiento de bombas. 5.2 Selección y dimensionamiento de ventiladores, sopladores y compresores.
VI. Flujo a dos fases	6.1 Sistemas líquido-vapor. 6.2 Patrones de flujo. Mapa de Baker. 6.3 Correlaciones Lockhart Martinelli. 6.4 Regímenes de flujo ascendente y descendente. 6.5 Diseño del diámetro de tuberías para flujo a dos fases.

Objetivo General

Aplicar los conocimientos y las habilidades adquiridas en los cursos precedentes para la resolución de un problema específico mediante la selección y especificación del equipo adecuado para el transporte de fluidos así como para la determinación de sus instrumentos de medición.

Objetivos Específicos

• Introducir las definiciones y conceptos básicos de la mecánica de fluidos así como los conceptos más importantes para su aplicación a sistemas del campo de flujo.
• Distinguir y calcular los diferentes tipos de presión involucrados en un sistema de flujo de fluidos en equilibrio estático, así como sus instrumentos de medición más comunes, aplicando la ley general de la hidrostática y aerostática.
• Definir las ecuaciones generales que gobiernan el campo de la mecánica de fluidos, así como su aplicación al movimiento de los fluidos.
• Calcular los diferentes sistemas de tuberías aplicando las ecuaciones de Continuidad, Bernoulli, Energía Mecánica, Darcy, empleándolas en flujos incompresibles.
• Calcular los medidores de flujo más comunes utilizados en la industria química, aplicando la ecuación general de medidores para su diseño y especificación.
• Calcular las principales bombas para el transporte de fluidos usadas en la industria química, para su selección de acuerdo con el tipo de fluido.
• Calcular y especificar tuberías, ductos y compresores para gases y vapores, aplicando la ecuación de energía mecánica para su respectiva selección.
• Analizar las principales correlaciones que aplican al flujo a dos fases, para el diseño del diámetro de tuberías

El material propuesto tiene el propósito se apoyar al estudiante a la adquisición de conocimientos en materia de Flujo de Fluidos.

Este supuesto se basa en el hecho de que a un grupo de cinco estudiantes se les proporcionó un curso de programación a la par de cursar el quinto semestre de la carrera. Cuatro de ellos obtuvieron excelentes calificaciones que incluso les permitieron obtener buenas calificaciones en otras asignaturas difíciles como transferencia de calor, diseño de equipo e ingeniería de reactores, por mencionar algunas. A una de estas personas no le fue tan benéfico el curso de programación, porque incluso se le dificultó entender el funcionamiento y ordenamiento de la computación, pero una vez comprendida la manera en que trabaja la programación, su desempeño mejoró notablemente. Todos ellos, son el aliciente para desarrollar este material.

Aspectos a considerar que afectan el desempeño del estudiante

Cualquier problema de la gráfica 1 se puede subsanar con la programación, es cuestión de organizar actividades con el tiempo disponible. Si el tiempo no alcanza, entonces hay que disminuir el número de actividades, y seleccionar las más importantes para programarlas.

Tradicionalmente, esta materia ha manifestado alto índice de alumnos que no acreditan la materia de Flujo de Fluidos. Las razones por la que ocurre esta situación no han sido establecidas con certeza, pero se considera que complementar la teoría con la práctica y con el lenguaje de programación puede revertir esta situación. Esto es, se busca implementar una forma práctica en donde el alumno pueda establecer, identificar e implementar conceptos fundamentales de la materia de flujo de fluidos con la aplicación de lenguajes de programación relacionados con problemas típicos de Flujo de Fluidos y diversos campos profesionales, debido a su gran importancia en el futuro del ingeniero químico.

Propuesta

Este proyecto cuenta con más de 30 problemas, los cuales se eligieron de acuerdo a los diferentes temas planteados en la materia de Flujo de fluidos y que abarcan la totalidad del curso. Toman como base la experiencia docente de los profesores Dominga Ortiz Bautista y Antonio Zamora Plata.

Los problemas están divididos en bloques, el primer bloque de problemas 1 al 5 abarca los temas (Hidrostática), el segundo bloque incluye los problemas del 6 al 10 que contienen temas de caída de presión y los tipos de flujo, el tercer bloque consta de problemas 11 al 15 y engloba temas de diseño de tuberías, el cuarto bloque tiene problemas del 16 al 21 y comprende los temas de medición y control, el último bloque contiene los problemas del 22 al 30, debido a que es la unidad más extensa y su complejidad es mayor.

Con esto buscamos que el alumno que revise este material, tenga las herramientas necesarias para resolver cualquier problema que se le presente, sin embargo, es necesario aclarar que este material no sustituye de ninguna manera los libros existentes ni mucho menos al profesor que imparte la materia, solo es una ayuda para que el alumno se introduzca con facilidad a los diferentes temas de la materia de flujo de fluidos.

Se incluyen también programas en Matlab.

Los problemas van acompañado de códigos de programación en lenguaje Matlab y se incluyen para que el alumno se familiarice con todos los temas que aborda la carta descriptiva y con la programación. Estos programas fueron desarrollados por Araceli Aguilar Barrios bajo la asesoría del ingeniero Antonio Zamora Plata.

La programación en Matlab es muy importante no solo para esta materia impartida en quinto semestre de la carrera de Ingeniería Química sino para el desarrollo del ingeniero en el futuro, una variante primordial para utilizar herramientas de programación es la variante del tiempo ya que cuando realizamos un programa podemos cambiar las variables y resolverlo en menor tiempo con valores diferentes.

Se incluyen archivos en Excel para los problemas del 31 al 40.

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Contenido

Presentación [Ver tema]

Unidad 1. Introducción [Ver tema]

Unidad 2. Cinemática y Dinámica de los fluidos [Ver tema]

Unidad 3. Flujo incomprensible [Ver tema]

Unidad 4. Medición y control [Ver tema]

Unidad 5. Equipos de transporte de fluidos [Ver tema]

Unidad 6. Flujo a dos fases [Ver tema]

Ejercicios. Problemas Resueltos [Ver tema]

Este medidor del caudal consta de un tubo cónico transparente situado en posición vertical y conectado entre bridas en la tubería por la que circula el fluido en sentido ascendente. Dentro del tronco del cono va situado un flotador más denso que el líquido que para cada caudal asciende hasta una altura determinada.

Ecuación correspondiente al caudal

Generalmente el rotámetro se calibra con el fluido para el cual se empleará. Sin embargo, si se calibra con un fluido A de densidad pA y después se emplea para medir el caudal de otro fluido B de densidad pB, la relación de caudales será:

Prueba

Tipos y características

Calibración

Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como inyectores (dispositivo utilizado para bombear fluidos). El aumento de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acompañado por una disminución de su presión y temperatura, al conservarse la energía.

La tobera es similar al orificio, pero tiene un tubo convergente en lugar de la placa; se utiliza para medir flujos más grandes, ya que la placa de orificio no es exacta para relaciones de (3 mayores de 0.7). El tubo es divergente en caso de que se utilice para la medición de gases.

Ecuación de una tobera

C_T0 = coeficiente para la tobera (se obtiene de graficas)
u = velocidad en la tobera

Tobera y difusores

Pitot

Este aparato proporciona velocidades puntuales y consiste en dos tubos concéntricos. El tubo exterior está perforado con huecos perpendiculares al flujo para medir la presión dinámica. El tubo interior tiene una entrada pequeña dirigida hacia el flujo donde se mide la presión estática. Este medidor sólo es recomendable si la distribución de velocidades es uniforme y si no hay sólidos en suspensión.

Cuando hay fricción:

u₁ = velocidad puntual
C_pit = coeficiente para Pitot (se obtiene de gráficas).