1.- En una comunidad de 45,000 habitantes, la tasa de contagio (crecimiento) de una epidemia de gripe es conjuntamente proporcional al número de personas que han contraído la gripe y el número de personas que no se han contagiado.
a. Si 200 personas tienen la gripe al brote de la epidemia 2,800 la tienen después de 3 semanas, obtener un modelo matemático que describa la epidemia.
b. ¿Cuántas personas tendrán la gripe después de 5 semanas?
c. ¿Después de 10 semanas?
2.- En una comunidad de 8,000 personas, la tasa a la que se difunde un rumor es conjuntamente proporcional al número de personas que lo han escuchado y al número de personas que no lo han escuchado. Cuando 20 personas han escuchado el rumor este se difunde a una tasa de 200 personas por hora.
a.- Si inicialmente 4 personas han escuchado el rumor, obtener el modelo matemático que exprese el número de personas que lo han escuchado como una función del número de horas que se ha difundido el rumor.
Determinar el número de personas que han escuchado el rumor después de…
b.- 5 min c.- 15 min d.- 30 min e.- 1 hora f.- 1 hora 30 min
g.- Comprobar que la población completa escuchara el rumor en un tiempo de 2 horas.
3.- Dado que la población de los Estados Unidos en millones fue de 23 en 1850, 76 en 1900 y 151 en 1950, encontrar r, N0, y K con la formula logística estándar utilizando un millón y un siglo como unidad es para población y tiempo respectivamente. Y seguido comparar el valor proyectado para 1960 a partir de su ecuación con el valor 179 divulgado en el censo de 1960.