¿Qué son los métodos numéricos?
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible analizar problemas de diversa índole que puedan resolverse empleando operaciones del área de matemáticas. Estas operaciones por lo general implican múltiples cálculos tediosos, pero gracias al uso de las computadoras, el tiempo de trabajo se reduce considerablemente.
Estos métodos son procedimientos que se caracterizan por su factibilidad de ser programados. Son cálculos repetitivos que buscan aproximarse a la solución de problemas sencillos o complejos.
Antes de las computadoras había tres métodos diferentes que se aplicaban a la solución de problemas, a saber:
1 ) Métodos exactos analíticos
2) Soluciones gráficas
3) Calculadoras y reglas de cálculo
Las computadoras facilitan la optimización de recursos para la obtención de mejores resultados y con ello una interpretación más adecuada. Actualmente existen en el medio comercial una extensa producción de programas o paquetes de computación destinados a la resolución de problemas haciendo uso de métodos numéricos.
Antes de hacer uso de los programas, debemos conocer los fundamentos matemáticos en los que se basan estos métodos. Por otra parte, el usuario puede crear sus programas de cómputo cuando tiene conocimientos de matemáticas y de algún lenguaje de programación de alto nivel.
Los métodos numéricos en este blog se pueden emplear en la resolución de
- Raíces de polinomios
- Ecuaciones no lineales
- Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
- Ajuste de curvas (interpolación y regresión)
- Integración y derivación
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
Objetivo General
El alumno será capaz de seleccionar, implementar y aplicar los métodos numéricos en los diferentes problemas específicos que se desarrollen.
Objetivo Específico
Analizar los métodos numéricos que constituyen algoritmos mediante los cuales sea posible formular problemas matemáticos, para que se puedan resolver, utilizando operaciones aritméticas.
Unidades
- Unidad 1. Introducción
- Unidad 2. Evaluación de funciones
- Unidad 3. Interpolación
- Unidad 4. Cuadratura
- Unidad 5. Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Unidad 6. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales
Bibliografía Sugerida
Bibliografía básica:
• Chapra, S.C. & Canale, R.P. (2007). Métodos numéricos para ingenieros. México: McGraw-Hill.
• Cordero Barbero, A., Hueso Pagoaga, J.L., Martínez Molada, E. y Torregrosa Sánchez, J.R. (2006). Problemas resueltos de métodos numéricos. España: Paraninfo.
• Nieves Hurtado, A. & Domínguez Sánchez, F. (2001). Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. México: Compañía Editorial Continental.
Bibliografía complementaria:
• Akai, T.J. (1995). Métodos numéricos aplicados a la ingeniería. México: Limusa.
• Nakamura, S. (1992). Métodos numéricos aplicados con software. México: Prentice-Hall.