La derivación numérica consiste en diferenciar la fórmula de un polinomio interpolante con mínimos cuadrados, y del criterio de ajuste exacto.
También se han desarrollado formulas de derivación utilizando el polinomio de interpolación de Lagrange de segundo orden.
donde t es el valor en el que se quiere estimar la derivada.
Puede utilizarse para estimar derivadas en cualquier lugar del intervalo definido por tres puntos.
Ejemplo
Partiendo de la siguiente tabla, hallar la derivada en el punto t = 2
| x | y = x exp(x) |
| 1.9 | 12.7032 |
| 2.0 | 14.7781 |
| 2.1 | 17.1489 |
Sustituyendo en la fórmula
La función y la derivada de la función son
Sustituyendo para x = 2
Comparado con el valor estimado hay un ligero error de % error = 0.28
Aproximación a la derivada por derivadas finitas
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