El orden está intimidamente ligado al sistema de los números reales. Para ello se emplean tres símbolos de orden (<, >, =). El símbolo < representa la frase «es menor que«.
Hay que recordar que todo número real (excepto 0) es de una de dos clases. Es positivo o negativo. Entonces dos números reales a y b, decimos que a < b si a – b es negativo. De tal forma que 4 < 6 porque 4 – 6 es negativo (-2). Del mismo modo funciona para números negativos como en -3 < -2 ya que -3 – (-2) es negativo -3 + 2 = -1
De igual forma 4 > 3, se cumple porque 3 – 4 es negativo.
En ambas situaciones indica que el número menor está situado a la izquierda del número mayor en la recta numérica.
El símbolo > se lee como «es mayor que» , y similarmente con lo expuesto anterior, eso significa que el número mayor se encuentra ubicado a la derecha del número menor. Por ello, b > a y a < b representan la misma evaluación de orden en el que b es mayor que a.
A estas relaciones se les llama desigualdades.
