MEDIDORES DE FLUJO

Hay muchos dispositivos para medir el flujo. Algunos miden el flujo volumétrico en forma directa, mientras que otros miden una velocidad promedio del flujo que se convierte en flujo volumétrico por medio de Q=VS. Algunos proporcionan mediciones primarias directas, en tanto otros requieren de calibración o la aplicación de un coeficiente de descarga a la salida observada del instrumento. La forma de la salida del medidor de flujo también varia en forma considerable de un tipo a otro. La lectura puede provenir de la presión, nivel de líquido, contador mecánico, posición de un indicador en la corriente de fluido, señal eléctrica continua o una serie de pulsos eléctricos.

Factores principales para la selección de un medidor

Rango. Los medidores que existen comercialmente miden flujos que van desde unos cuantos milímetros por segundo, para experimentos precisos de laboratorio, hasta varios miles de metros cúbicos por segundo, para el agua de riego y sistemas municipales de agua potable y residual.

Exactitud requerida. Cualquier dispositivo de medición de flujo que se instale y opere en forma apropiada tiene exactitud dentro de 5% del flujo real. La mayor parte de los medidores comerciales poseen exactitud de 2%, y hay algunos de los que se afirma es de 0.5%. Por lo general, si se desea más exactitud el costo es un factor importante.

Pérdida de presión. Debido a que los detalles de construcción de los distintos medidores son muy diferentes, producen cantidades de pérdida de energía diferentes conforme el fluido pasa a través de ellos. Con la excepción de unos cuantos tipos, llevan a cabo la medida colocando una restricción o dispositivo mecánico en la corriente de flujo, lo que origina la pérdida de energía.

Tipo de indicación. Los factores para considerar el elegir el tipo de indicación de flujo incluyen si el control automático va a actuar sobre la salida, si el operador necesita vigilar ésta y si existen condiciones ambientales severas.

Tipo de fluido. El rendimiento de algunos medidores de flujo se ve afectado por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideración fundamental es saber si el fluido es líquido o gas. Si hay factores importantes como viscosidad, temperatura, corrosión, conductividad eléctrica, visibilidad, propiedades lubricantes y homogeneidad. Los lodos y fluidos de fases múltiples requieren medidores especiales.

Calibración. Ciertos tipos de medidores de flujo requieren calibrarse. Algunos fabricantes proporcionan la calibración en forma gráfica o tabla de resultados reales versus la lectura del indicador. Algunos están equipados para la lectura directa, con escalas calibradas en las unidades de flujo que se desea. En el caso de los medidores más importantes, tales como los de carga variable, se han determinado formas y dimensiones geométricas estándar para las que se dispone de datos empíricos. Estos datos relacionan el flujo con una variable que se mide con facilidad, tal como la diferencia de presión o el nivel de un fluido.

Otros factores. En la mayoría de casos, también debe considerarse el tamaño físico del aparato, su costo, el sistema de presión y la aptitud del operador.

TIPOS DE MEDIDORES DE FLUJO

Los métodos para medir el flujo puede clasificarse en directos e indirectos, los primeros abarcan la medición del gasto real para un intervalo de tiempo dado y los indirectos incluyen la medición de un cambio de presión.

En conductos cerrados se emplean dispositivos como medidores Venturi, orificios y toberas de flujo, llamados también medidores de carga variable, se basan en el principio de la restricción de dos puntos, midiendo la diferencia de presión antes y después de la restricción para indicar el flujo volumétrico.

Cuando el conductor se mueve a través de un campo magnético se produce fuerza electromotriz, los líquidos generan voltaje entre los electrodos y este será proporcional a la velocidad del flujo en el conducto, este es el principio del medidor electromagnético, sus principales ventajas son que la señal de salida es una función lineal del gasto y que el medidor no ocasiona resistencia al flujo. Las mayores desventajas son su alto costo y su inaplicabilidad en flujos gaseosos.

El medidor ultrasónico abarca la medición de la diferencia del tiempo empleado por una sonda sonora para desplazarse corriente arriba y corriente abajo entre dos estaciones de medición, esta diferencia es proporcional a la velocidad de flujo.

El medidor de flujo tipo vortex consiste en un cilindro montado en el ducto que provoca vórtices y dan lugara un campo de flujo oscilatorio, la velocidad de fluido y el gasto son directamente proporcionales a la frecuencia de oscilación, que pueden medirse con diferentes métodos.

En los medidores de desplazamiento positivo, el fluido que ingresa a este medidor llena una cámara que se mueve del lado de entrada al de salida del instrumento y el medidor registra o indica el volumen acumulado de fluido que ha pasado a través del medidor.

Vale la pena consultar las 5 partes de este videos:

Los problemas que se tienen para estos temas son: 22, 23, 24 y 25.

• Problema 22 Flujo volumétrico
• Problema 23 Caída de presión
• Problema 24 Tamaño de placa de orificio
• Problema 25 Caída de Presión en Placa de Orificio

Enunciados

La solución se muestra en problemas resueltos

Son frecuentes en la industria los equipos que cuentan con lechos empacados, a través de los cuales se mueven uno o varios fluidos, tal como sucede en secado, humidificación, absorción, destilación y en los reactores empacados.

Las pérdidas de presión que sufre un fluido al pasar a través de un lecho empacado están relacionadas con los números de Reynolds mediante fórmulas del tipo:

∆P = pérdida de presión debida a la fricción.
Experimentalmente se ha encontrado que el comportamiento de la caída de presión en los lechos empacados al aumentar la velocidad es la siguiente:

Entre los puntos A y B el lecho es estable y la caída de presión y el Reynolds están dados por:

Para flujo laminar, si el número de Reynolds NRe está por debajo de la unidad:

𝜖 = porosidad
𝑢₃ = velocidad media del fluido, referida al área de sección normal
𝑅𝑒𝑝 = Reynolds de partícula
f_p = factor de ficción para partículas

Para flujo turbulento (cuando Re_p es mayor que 104) f_p es constante e igual a 1.75. En ese caso:

Para un flujo de gases a G/A mayor de 0.7 kg/m2s y empaques especia· A las proporcionados por un fabricante (sillas intalox, anillos Raschig, etc):

𝐶_𝐷= aparece en gráficas

En los bancos de tubos un fluido se mueve sobre los tubos, mientras que un segundo fluido a una temperatura diferente corre por el interior de los tubos. Las filas de tubos de un banco están escalonadas (arreglo triangular) o alineadas (arreglo en cuadro).

En los cambiadores de calor y en los radiadores los fluidos tienen que moverse ocasionalmente en dirección transversal hacia un banco de tubos.

Con disposición rectangular de los tubos

b = coeficiente de corrección, depende del ángulo de inclinación.
m = número de filas de tubos en el haz en dirección del movimiento del flujo.
d = diámetro externo del tubo.
D1 y D2 = distancias de centro transversal y longitudinal.

La velocidad de flujo se calcula a partir de la sección más estrecha del haz AB; los valores de las variables se toman a la temperatura media del flujo. También puede usarse el concepto de masa velocidad.

Pérdidas de carga en tramos de tuberías

Pérdidas en tuberías

Equipo didáctico

Flujo compresible

La compresibilidad es un aspecto muy importante en flujos de alta velocidad, ya que grandes cambios en la velocidad implica grandes variaciones de presión. Además, en los gases, estos grandes cambios en la presión vienen acompañados por modificaciones significativas en la densidad y en la Temperatura. Cabe destacar, que la compresibilidad es una propiedad del flujo y no del fluido, implica variaciones apreciables de la densidad en el campo del flujo.

Velocidades supersónicas: estas velocidades cambian totalmente la naturaleza del flujo.

El coeficiente de resistencia está relacionado con el número de March 𝑁_𝑀, ya que la viscosidad tiene una influencia muy pequeña sobre la resistencia.

La perturbación producida en la presión forma un cono, cuyo vértice está en la parte delantera del cuerpo u ojiva en el caso de un proyectil. El cono representa el frente de la onda u onda de choque. El ángulo del cono o ángulo de March α viene dado por:

El número de Mach es una relación adimensional, que viene dada por el cociente de velocidad del fluido por la velocidad del sonido (llamado frecuentemente como celeridad).

Para gases, 𝑐 = √𝐾𝑔𝑅𝑇

Para valores V/c menor al valor crítico de 1.0 el flujo es subsónico; para el valor 1.0 el flujo es sónico y para valores mayores que 1.0 el flujo es supersónico.

Para flujos supersónicos, aumentos en la entropía provocan una disminución de la temperatura; mientras que los flujos subsónicos, aumentos de la entropía se manifiestan con una disminución de la temperatura. Cabe destacar que no es posible que un flujo pase de un régimen subsónico a uno supersónico, porque no se cumple lo analizado anteriormente.

Ejemplo

Aplicación

Los sistemas de tuberías que distribuyen el agua en las ciudades o en grandes plantas industriales pueden ser extremadamente complicados. En la mayoría de los casos, el fluido que circula es el agua, si bien los procedimientos de análisis y resolución pueden aplicarse a otros fluidos. Por lo general, la relación en longitud a diámetro será grande y podrán despreciarse las pérdidas menores.

Los materiales más usuales en las tuberías son: acero, acero inoxidable, aluminio, plomo, asbesto, cemento, cobre, concreto, hierro forjado, hierro fundido, hierro negro, latón cerámica vitrificada, plástico y aun vidrio.

Tuberías en Serie

Sistema de tuberías conectadas una a continuación de otra, y que conducen el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal.

Tuberías en Paralelo

Sistema de tuberías en paralelo está constituido por dos o más tuberías que, partiendo de un conjunto, vuelven a unirse de nuevo en otro punto, aguas abajo del primero.

Tuberías Ramificadas

Sistema de tuberías ramificadas está constituido por dos o más tuberías que se ramifican en cierto punto y no vuelven a unirse otra vez.

Caída de presión. La variación de la presión es importante para el ingeniero por varias razones, en ciertos casos, como en el diseño de estructuras altas debe considerarse la variación de la presión debida al viento en el diseño de partes individuales como ventanas, así como en el diseño de la estructura básica para resistir la carga total del viento.

En el flujo de fluidos existen básicamente dos causas de la variación de presión, además del efecto del peso, que son la aceleración y la resistencia viscosa, también debe tomarse en cuenta que la gravedad también puede entrar en el problema. Las variaciones de presión en un fluido compresible son, por lo general muy pequeñas ya que los pesos específicos son pequeños, como también lo son las diferencias de elevación consideradas en la mayoría de los cálculos en la hidráulica.

Problema resultado

Para un flujo sin fricción en el que solamente interviene la energía mecánica, es decir, no hay trasferencia de calor ni cambio en la energía interna. La ecuación de Bernoulli se presenta a continuación. Esta ecuación se conoce como ecuación de Bernoulli, al disminuir la sección transversal de un tubo de corriente sin límites, Bernoulli establece que a lo largo de una línea la energía mecánica por unidad de masa se conserva a lo largo de cualquier tubería. La constante puede tener un valor diferente para cada línea de corriente. Sin embargo, en muchos problemas puede deducirse que en algunas partes del flujo las líneas de corriente tienen la misma energía mecánica por unidad de masa, de manera que la energía mecánica por unidad de masa es constante en cualquier parte del flujo. La ecuación de Bernoulli puede expresarse en forma diferente al remplazar por Luego, se obtiene: Los términos de la ecuación están en unidades de longitud y con frecuencia se designan como alturas de presión, elevación y velocidad respectivamente.

La ecuación de Bernoulli relaciona presión, velocidad y elevación entre dos puntos dados en el campo de flujo para un flujo estacionario, irrotacional, no viscoso e incomprensible.

Factor de fricción. Es proporcional al coeficiente de la perdida de cantidad de movimiento del fluido y a la perdida de la cantidad de movimiento debido a la cantidad de remolinos de la capa fronteriza con la pared del tubo, Principalmente está en función de la aspereza o rugosidad del tubo y del número de Reynolds.

El factor o coeficiente de fricción f puede deducirse matemáticamente en el caso del régimen laminar, mas en el caso del flujo turbulento no se dispone de las relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de f con el número de Reynolds.

Los problemas típicos correspondientes a estos temas son: 11, 12, 13, 14 y 15.

• Problema 11 Ecuación de Blasius
• Problema 12 Sistema de Bombeo
• Problema 13 Diámetro de tubería
• Problema 14 Costo de bombeo
• Problema 15 Gasto de descarga

Sumergidos y Flotantes

Flujo con objetos sumergidos: Para la estabilidad de un cuerpo sumergido el centro de gravedad debe estar directamente debajo del centro del empuje (centro de gravedad del líquido desplazado). Solos dos puntos coinciden, el cuerpo sumergido está en equilibrio
indiferente.
Flujo con objetos flotantes: Cuando el volumen de un producto es determinado por la medición de la masa y la densidad, es necesario tener en cuenta el efecto de flotabilidad del aire. Este efecto sigue el principio de Arquímedes, el cual dice que un cuerpo sumergido en un fluido (gas o líquido) sufre un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desplazado.

Según la ley del equilibrio de fuerzas, la indicación de un instrumento de pesaje depende de este empuje así arriba y la masa, por lo tanto, en la mayoría de los casos es ligeramente mayor que el valor indicado, la cual es una función de los volúmenes o densidades medias de tanto el producto y las pesas utilizadas para pesar, o para el reajuste del instrumento de pesaje.

Es importante tener en cuenta la flotabilidad en aire al hacer mediciones de densidad con alta precisión.

En la práctica, los cálculos se hacen utilizando el siguiente valor como la densidad para pesas estándar: ρn= 8 g/ml y como densidad media del aire: ρl= 0,001 2 g/ml. Utilizando estos dos valores se puede deducir la siguiente formula:

De la conservación de la masa del líquido en un tubo del flujo, resulta inmediatamente la ecuación de la continuidad.

Consideremos un tubo de flujo constante de un líquido no viscoso; tal como el mostrado en la figura. Sean 1 y 2 dos sectores cuyas secciones tienen áreas normales al flujo A₁ y A₂, con velocidades v₁ y v₂ respectivamente.

Considere las porciones sombreadas de los líquidos en 1 y 2. Luego, en un intervalo de tiempo Δt la masa de líquido Δm₁ pasa por la sección 1 y la masa Δm₂ que pasa por la sección 2 deben ser iguales, porque las mismas partículas son las que se mueven en el tubo de flujo, sin haber ingresado o salido partículas. Tal que Δm₁ = Δm₂

Pero Δm₁ = ρ₁ΔV₁ = ρ₁A₁Δt y Δm₂ = ρ₂ΔV₂ = ρ₂A₂v₂Δt

Donde ΔV₁ y ΔV₂ son los volúmenes del líquido en las secciones 1 y 2 respectivamente y ρ₁ y ρ₂ son las densidades del líquido en 1 y 2.

De tal manera que: ρ₁A₁v₁Δt = ρ₂A₂v₂Δt ⇒ ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂
Si consideramos el fluido incompresible o poco incompresible como los líquidos.
ρ₁ = ρ₂, y ρ₁A₁= ρ₂A₂ ⇒ Av = Constante
Ahora Av = Constante

A esta razón de flujo de volumen G = Av =constante, se le conoce con el nombre de GASTO o CAUDAL y sus unidades son m₃/s.

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