Se requiere evaluar las diferencias existentes en cada par de datos. A partir de una tabla de datos se genera un polinomio cuyos coeficientes se obtienen por diferencias. El número de datos conocidos establece el grado del polinomio de interpolación.
Polinomio Lineal
Polinomio cuadrático
para x = 2.2
f(2.2) = 1 + 7(2.2 – 1) + 6(2.2 – 1)(2.2 – 2) = 10.84
f(2.2) = 6 – 11(2.2) + 6(2.2)^2 = 10.84
Partiendo de una tabla de datos, se establecen las diferencias finitas entre ellos para determinar el grado de polinomio que mejor ajuste.
| x | y | dy1 | dy2 | dy3 |
| 2 | 8 | |||
| (27-8) / (3 – 2) = 19 | ||||
| 3 | 27 | 31 – 19 = 12 | ||
| (58 – 27) / (4 – 3) = 31 | 0 | |||
| 4 | 58 | 43 – 31 = 12 | ||
| (101 – 58) / (5 – 4) = 43 | 0 | |||
| 5 | 101 | 55 – 43 = 12 | ||
| (156 – 101) / (6 – 5) = 55 | ||||
| 6 | 156 |
El grado que mejor ajusta es el de segundo grado, dado que las diferencias son la misma.
Su gráfico es
