Para empezar con el contenido de este blog es necesario saber que es una ecuación diferencial:
“Una ecuación diferencial es aquella que contiene derivadas de una función, de una o más variables. La ecuación se denomina ordinaria cuando las derivadas que aparecen en ella, corresponden a una función en una variable independiente y(x).”
Vergel Ortega, Mawency Y Rincón Leal, Olga Lucy y Ibargüen-Mondragón, Eduardo (2022) Ecuaciones diferenciales y aplicaciones. Editorial Universidad de Nariño, San Juan de Pasto – Nariño. ISBN 978-628-7509-36-8. Disponible en: https://sired.udenar.edu.co/7344/
Dichas ecuaciones son utilizadas en la modelación matemática, que consiste en el proceso racional de elaborar expresiones matemáticas que representen fenómenos reales.
Desde un enfoque determinista, se asume que al fenómeno en estudio lo rige una ley que determina las consecuencias a partir de las causas y que este comportamiento se puede expresar en términos matemáticos y=f(x).
Por lo que, desde el enfoque de un curso de cálculo integral y de ecuaciones diferenciales de primer orden (EDO) se revisan algunas de la aplicaciones más comunes en el área Químico-Biológica, como son los modelos de: crecimiento-decaimiento; la ley de enfriamiento; mezclas y cálculo de probabilidades como áreas bajo la curva.
Como apoyo a un curso presencial básico y con énfasis en mostrar la solución paso a paso, se hace una breve introducción a cada tema, para pasar a la revisión de diferentes ejemplos.
Se espera que el conocer y manejar los modelos básicos de una determinada área de estudio permita avanzar hacía el estudio de modelos más complejos y de mayor aplicación a situación reales.