Tablas de contingencia

Las tablas de contingencia son la estructura base para realizar el análisis de correspondencia simple por lo que su dominio es necesario para una comprensión e interpretación adecuada de esta técnica.

Las tablas de contingencia o tablas de doble entrada es una herramienta estadística que permite representar, organizar y resumir las frecuencias o ocurrencias de datos categóricos de dos variables.

Se construye a partir de filas que representan las categorías de la variable uno y columnas que representan las categorías de la variable dos o viceversa.

Ejemplo: Encino Quercus spp. es una especie nativa de los bosques templados de México que tiene adaptabilidad a diferentes condiciones climáticas y edáficas. Se desea investigar si presenta una preferencia o esta condicionada su distribución con respecto al tipo de suelo: arcilloso, arenoso y limoso. Para ello se realizó el registro de sus ocurrencias en tres localidades: Valle de Bravo, Toluca y Amecameca. Se obtuvo:

Localidad/SueloArcillaArenaLimoTotal
Toluca18271459
Amecameca913426
Valle de Bravo123217
Total394320102

La variable uno es tipo de suelo, se encuentra representada en las columnas y cada una de ellas es una categoría: arcilla, arena y limo. La variable dos es la localidad y sus posibles categorías son: Toluca, Amecameca y Valle de bravo; y se encuentran representadas en las filas. Cada una de las celdas contiene la ocurrencia de una posible combinación entre categorías. Al margen de la tabla encontramos los totales de fila y totales columna.

Identificando todos los elementos de la tabla de contingencia podemos realizar un resumen de como se encuentran distribuidas las frecuencias.

El total de observaciones de Quercus fue de 102, 39 de ellas se encontraron en suelos arcillosos lo que corresponde a un, 43 se registraron en suelos arenosos y 20 en limo.

De 102 observaciones 26 ocurrieron en Amecameca y 17 en Valle de Bravo. La mayor observación se presentó en Toluca en suelos arenosos, seguido de arcillas con 18 y el menor registro con 2 frecuencias en limo en Valle de Bravo.

De manera visual la tabla de contingencia nos permite explicar y resumir los datos.

Por otra parte los datos no se reciben en una tabla de contingencia, esta es un tratamiento que se le aplicó a los datos en bruto. A continuación encontraras un ejemplo de como se reciben los datos y como la tabla de contingencia los contabiliza y organiza, también elementos que podemos extraer como: probabilidades condicionales, probabilidades marginales, probabilidades conjuntas que servirán para realizar un análisis completo de tablas de contingencia.