Se debe tener certeza de que exista relación, por lo que se realiza una prueba de independencia chi cuadrada. La tabla de contingencia crea una matriz sobre la cual el estadístico opera, mide las distancias entre las frecuencias esperadas (teórica) dado que cada casilla tiene la misma probabilidad de ocurrencia; y la frecuencia observada que se encuentra registrada en la tabla.
Ei= suma de filas* suma de columnas/ suma de tabla
Ei: frecuencia esperada
Se debe de realizar un contraste de hipótesis, la formulación es la siguiente:
Hipótesis nula (H0): Las variables son independientes (no hay relación entre ellas).
Hipótesis alterna (Ha): Las variables no son independientes (hay una relación entre ellas).
Una vez obtenido el resultado del estadístico, se compara con un valor critico en la tabla de distribución chi cuadrada considerando α y los grados de libertad.
Si el valor del estadístico x2 es menor que el valor crítico se acepta H0, las variables son independientes, las frecuencias esperadas son muy similares o similares, por lo que no representa una gran distancia de las ocurrencias registradas, por lo tanto no hay relación y el análisis concluye aquí
Si el valor del estadístico x2 es mayor que el valor critico se rechaza H0 y aceptamos Ha. Esto indica mayor distancia entre las frecuencias observadas y las esperadas, lo sugiere una relación. Por lo tanto el análisis creces hacia correspondencias simples.
Prueba de independencia para ejemplo 1
Análisis de tabla de contingencia con prueba de independencia ejercicio 2: