Ajuste de Datos

El ajuste de datos es el proceso mediante el que se ajustan modelos a datos y se analiza la precisión del ajuste. Los ingenieros y los científicos utilizan técnicas de ajuste de datos, incluidas ecuaciones matemáticas y métodos no paramétricos, para modelar datos adquiridos.

En excel se utiliza la opción Línea de Tendencia.

Una vez hallado el modelo de ajuste se está en posibilidades de interpolar o extrapolar nuevos valores desconocidos. En la interpolación se buscan valores intermedios entre el rango de datos conocidos, en la extrapolación se estiman valores más allá de los datos conocidos. En estos hay mayor incertidumbre, por lo que, sólo se debe usar con ciertas limitaciones.

A través de un análisis de regresión se establecen niveles de confianza para cada ajuste. La regresión nos permite además de establecer la tendencia, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y en la distribución.

T vs Presión de Vapor

La presión de vapor depende de la temperatura. Cuando el líquido en un recipiente cerrado se calienta, más moléculas escapan de la fase líquida y se evaporan. La curva de Pv del agua es

T, °C	10	20	30	40	50	80	100
P, KPa	1.2281	2.3392	4.2469	7.3851	12.352	47.416	101.42

Línea de Tendencia

Partiendo de la gráfica de datos de T vs P, se solicita línea de tendencia colocando el puntero sobre uno de los puntos, y con el botón derecho elegir Agregar línea de tendencia.

La ventana de ajuste muestra las opciones

En Presentar ecuación en el gráfico y presentar el valor R, muestra el ajuste lineal.

Ajuste Lineal

Para otros ajustes se van eligiendo las otras opciones.

Ajuste Exponencial

Ajuste Polinómica

Ajuste Potencial

El mejor ajuste en cuando R^2 = 1

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Coeficiente de correlación

El coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables X e Y. 

Se designa con la letra R y se obtiene mediante una fórmula R=numerador/denominador

El numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y.

El coeficiente de correlación puede valer un número comprendido entre -1 y +1.

• Cuando r = 1, la correlación o ajuste es perfecta, directa.
• Cuando r = -1, la correlación es perfecta, pero inversa
• Cuando r = 0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores de X e Y

Normalmente un ajuste adecuado acepta valores de R mayores y cercanos a 0.98

Para evaluación realice en un archivo de Excel lo explicado en la lección. Interpole los valores para 60°C, 70°C, 90°C. Extrapole a 110°C. Compare valores con las Tablas de Vapor de agua y envíe.