Balance de materia en Operaciones Unitarias
Ejemplo 1
Se tiene una fábrica que toma agua del océano para producir salmuera. Como se muestra en el siguiente diagrama:
Planteamiento de los Balances.
- Planta
- Especie
En términos de fracciones másicas:
Planteando el sistema de ecuaciones:
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tienen los siguientes resultados:
Obteniendo los flujos por especie en cada una de las corrientes:
- Corriente 1:
- Corriente 2:
Ejemplo 2
Se desean 1,000 lb/h de alcohol etílico, mediante una columna de destilación a partir de una corriente que contiene 60% de agua y 40% de etanol, utilizando Benceno para evitar la formación del azeótropo, si la fracción del destilado es 75% Benceno, 24% agua y el resto de etanol.
Lleve a cabo el balance de masa correspondiente, considerando un flujo de salida de fondos de 1000 lb/h y que todas las fracciones están en base de másica.
En el siguiente diagrama se muestra el esquema que representa el proceso anterior:
Realizando el balance general:
Realizando los balances de masa por especie química:
Planteando el sistema de ecuaciones:
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tienen los siguientes resultados:
Encontrando los flujos por especie:
Ejemplo 3
Se tiene 1500 kg/h de una mezcla de benceno y tolueno que contiene 55% en masa de benceno, se separaran por destilación, en 2 fracciones. La velocidad de flujo másico del benceno en la parte superior del flujo es de 800 kg/h y la del tolueno en la parte inferior del flujo es de 600 kg/h. La operación se lleva a cabo en régimen permanente. Escriba los balances del benceno y del tolueno para calcular las velocidades de flujo no conocidas de los componentes en los flujos de salida.
SOLUCIÓN:
Ecuaciones empleadas en el problema:
Sustituyendo en la ecuación para flujo en 1:
Balance para Benceno:
Balance para Tolueno
Ejemplo 4
Dos mezclas etanol – agua se encuentran en dos líneas de proceso separadas. La primera mezcla contiene 35% en peso de etanol, y la segunda contiene 75% en peso de este. Si se combinan 350 g de la primera mezcla con 200 g de la segunda, ¿cuál es la masa y la composición del producto?
SOLUCIÓN:
Ecuaciones a utilizar en el problema:
Sustituyendo en las ecuaciones:
Balance para Etanol:
Balance para Agua:
Ejemplo 5
Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para preparar mermelada de fresa, se mezclan las fresas trituradas con azúcar en una relación de 45:55, y la mezcla se calienta para evaporar el agua hasta que el residuo contenga una tercera parte de agua en masa.
Calcular la cantidad de libras de fresa que se necesitan para producir una libra de mermelada.
SOLUCIÓN:
Balance parcial para masa de sólidos:
Balance parcial para el azúcar:
Igualando:
Ejemplo 6
La alimentación a una columna de destilación contiene 36 % en masa de benceno y el resto de tolueno. El destilado deberá contener 52 % en masa de benceno, mientras que los fondos contendrán 5% en masa de benceno.
Calcule:
a. El porcentaje de la alimentación de benceno que contiene el destilado.
b. El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado.
SOLUCIÓN:
Las ecuaciones de balance son:
Resolviendo el sistema de las ecuaciones anteriores se obtiene:
El porcentaje de la alimentación del benceno que contiene destilado es:
El porcentaje de la alimentación total que sale como destilado:
Ejemplo 7
Una lechada que consiste en un precipitado de CaCO3 en solución de NaOH y H2O, se lava con una masa igual de una solución diluida de 5 % (en masa) de NaOH en agua.
La lechada lavada y sedimentada que se carga de la unidad contiene 2 libras de solución por cada libra de sólido (CaCO3). La solución clara que se descarga de la unidad puede suponerse de la misma concentración que la solución acarreada por los sólidos. La lechada de alimentación contiene iguales fracciones masa de todos sus componentes.
Calcule la concentración de la solución clara.
ESQUEMA:
SOLUCIÓN:
Las relaciones a considerar partiendo de los datos del esquema son:
Para poder expresar la relación 3 se va a igualar la composición de NaOH en las corrientes 3 y 4, se debe efectuar un cambio de base en la corriente 3, planteándose de la siguiente manera:
En función de los flujos y las composiciones:
Encontrándose que:
Reemplazando los valores, la relación R3 se plantea como:
Para resolver se toma como base:
Resolviendo el sistema de ecuaciones se encuentra que:
Reemplazando los resultados anteriores en la ecuación dependiente para el balance de agua se comprueba la correcta solución de las ecuaciones, ya que los valores encontrados deben satisfacer su ecuación de balance:
