{"id":5845,"date":"2024-11-22T11:09:56","date_gmt":"2024-11-22T17:09:56","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5845"},"modified":"2025-11-27T14:19:56","modified_gmt":"2025-11-27T20:19:56","slug":"mn0f","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/mn\/antecedentes\/mn0f\/","title":{"rendered":"mn0f Teoremas"},"content":{"rendered":"\n
    \n
  1. Teorema del Factor<\/li>\n\n\n\n
  2. Teorema del Residuo<\/li>\n\n\n\n
  3. Teorema fundamental del \u00e1lgebra<\/li>\n\n\n\n
  4. Teorema de Abel<\/li>\n\n\n\n
  5. Regla de Descartes<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Teorema del factor<\/h2>\n\n\n\n

    En \u00e1lgebra, el teorema del factor\u00a0sirve para encontrar los factores de un polinomio<\/strong>. Es un caso especial del teorema del resto. Este polinomio y=-x4<\/sup>+3x3<\/sup>-4x, con ra\u00edces en: x=-1, x=0 y x=2 Se factoriza como -(x+1)(x)(x-2)2<\/sup>.<\/p>\n\n\n\n

    Si a = -1, f(a) = f(-1) = – (-1)4<\/sup> + 3(-1)3<\/sup> – 4(-1) = – 1 – 3 + 4 = 0<\/p>\n\n\n\n

    Dividiendo a y=-x4<\/sup>+3x3<\/sup>-4x, con (x – a) se obtiene como residuo 0.<\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n\n\n\n

    Teorema del residuo<\/h2>\n\n\n\n

    Y el teorema del residuo establece que\u00a0si un polinomio de x, f(x) , se divide entre (x \u2013 a) , donde a es cualquier n\u00famero real o complejo, entonces el residuo es f(a)<\/strong>\u00a0. Esto significa que para encontrar el residuo cuando un polinomio es dividido entre un binomio el valor de x es igual al valor a, o f(x) = f(a) .<\/p>\n\n\n\n

    con a = 3, f(x) = f(3) = – (3)4<\/sup> + 3(3)3<\/sup> – 4(3) = – 81 + 81 – 12 = – 12<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Teorema fundamental del \u00e1lgebra<\/h2>\n\n\n\n

    El\u00a0teorema fundamental del \u00e1lgebra\u00a0establece que “Una funci\u00f3n polinomial de grado n\u00a0th<\/sup>\u00a0tiene exactamente n ceros en el conjunto de n\u00fameros complejos, contando ceros repetidos .” Iguale g ( x ) = 0 y factorice los n\u00fameros complejos para encontrar los ceros.<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Teorema de Abel<\/h2>\n\n\n\n

    El teorema de Abel,  afirma que no existe una combinaci\u00f3n finita de radicales y funciones racionales que solucionen la ecuaci\u00f3n algebraica gen\u00e9rica de grado 5 (o mayor que 5)<\/strong>, es uno de los primeros y m\u00e1s importantes resultados de imposibilidad en matem\u00e1ticas.\u201d<\/p>\n\n\n\n

    Regla de Descartes<\/h2>\n\n\n\n

    La regla de los signos de Descartes nos ayuda a identificar el n\u00famero posible de ra\u00edces reales de un polinomio p (x) sin graficar o resolverlas realmente<\/strong>. Esta regla no proporciona el n\u00famero exacto de ra\u00edces del polinomio ni identifica las ra\u00edces del polinomio. Por ejemplo, \"{\\displaystyle<\/p>\n\n\n\n

    Tiene un cambio de signo entre el segundo y el tercer t\u00e9rmino. Por tanto existe solamente una ra\u00edz positiva seg\u00fan Descartes.<\/p>\n\n\n\n

    Las ra\u00edces son 1, -1 y -1. <\/p>\n\n\n\n

    \"\"<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Teorema del factor En \u00e1lgebra, el teorema del factor\u00a0sirve para encontrar los factores de un polinomio. Es un caso especial del teorema del resto. Este polinomio y=-x4+3×3-4x, con ra\u00edces en: x=-1, x=0 y x=2 Se factoriza como -(x+1)(x)(x-2)2. Si a = -1, f(a) = f(-1) = – (-1)4 + 3(-1)3 – 4(-1) = – 1 … Contin\u00faa leyendo mn0f Teoremas<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":4236,"menu_order":6,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5845"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5845"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5845\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6984,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5845\/revisions\/6984"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4236"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5845"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}