{"id":5821,"date":"2024-11-22T11:05:41","date_gmt":"2024-11-22T17:05:41","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5821"},"modified":"2025-05-30T15:50:51","modified_gmt":"2025-05-30T21:50:51","slug":"mn4e","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/unidad-4\/mn4e\/","title":{"rendered":"mn4e Interpolaci\u00f3n Newton"},"content":{"rendered":"\n

Se requiere evaluar las diferencias existentes en cada par de datos. A partir de una tabla de datos se genera un polinomio cuyos coeficientes se obtienen por diferencias. El n\u00famero de datos conocidos establece el grado del polinomio de interpolaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Polinomio Lineal<\/strong><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Polinomio cuadr\u00e1tico<\/strong><\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

para x = 2.2<\/p>\n\n\n\n

f(2.2) = 1 + 7(2.2 \u2013 1) + 6(2.2 \u2013 1)(2.2 \u2013 2) = 10.84<\/p>\n\n\n\n

f(2.2) = 6 \u2013 11(2.2) + 6(2.2)^2 = 10.84<\/p>\n\n\n\n

Partiendo de una tabla de datos, se establecen las diferencias finitas entre ellos para determinar el grado de polinomio que mejor ajuste.<\/p>\n\n\n\n

x<\/td>y<\/td>dy1<\/td>dy2<\/td>dy3<\/td><\/tr>
2<\/td>8<\/td><\/td><\/td><\/td><\/tr>
<\/td><\/td>(27-8) \/ (3 – 2) = 19<\/td><\/td><\/td><\/tr>
3<\/td>27<\/td><\/td>31 – 19 = 12<\/td><\/td><\/tr>
<\/td><\/td>(58 – 27) \/ (4 – 3) = 31<\/td><\/td>0<\/td><\/tr>
4<\/td>58<\/td><\/td>43 – 31 = 12<\/td><\/td><\/tr>
<\/td><\/td>(101 – 58) \/ (5 – 4) = 43<\/td><\/td>0<\/td><\/tr>
5<\/td>101<\/td><\/td>55 – 43 = 12<\/td><\/td><\/tr>
<\/td><\/td>(156 – 101) \/ (6 – 5) = 55<\/td><\/td><\/td><\/tr>
6<\/td>156<\/td><\/td><\/td><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

El grado que mejor ajusta es el de segundo grado, dado que las diferencias son la misma. <\/p>\n\n\n\n

Su gr\u00e1fico es<\/p>\n\n\n

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\"\"
f(x) = x^2 – 6x + 3<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n
\n
regresar<\/a><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Se requiere evaluar las diferencias existentes en cada par de datos. A partir de una tabla de datos se genera un polinomio cuyos coeficientes se obtienen por diferencias. El n\u00famero de datos conocidos establece el grado del polinomio de interpolaci\u00f3n. Polinomio Lineal Polinomio cuadr\u00e1tico para x = 2.2 f(2.2) = 1 + 7(2.2 \u2013 1) … Contin\u00faa leyendo mn4e Interpolaci\u00f3n Newton<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":439,"menu_order":5,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5821"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5821"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5821\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6969,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5821\/revisions\/6969"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/439"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5821"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}