{"id":5780,"date":"2024-11-22T11:02:12","date_gmt":"2024-11-22T17:02:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5780"},"modified":"2025-12-01T13:02:58","modified_gmt":"2025-12-01T19:02:58","slug":"mn2g","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/unidad-2\/mn2g\/","title":{"rendered":"mn2g M\u00fcller"},"content":{"rendered":"\n

Los m\u00e9todos considerados hasta aqu\u00ed, en la b\u00fasqueda de la soluci\u00f3n con ra\u00edces complejas, no est\u00e1n tan especializados como el m\u00e9todo de M\u00fcller. Es verdad que el m\u00e9todo de Newton trabaja satisfactoriamente siempre y cuando se comience con una estimaci\u00f3n inicial que sea un valor complejo, pero cuando se realizan los trabajos con Excel, las operaciones se complican.  No hay problema en un programa de computadora si existe aritm\u00e9tica compleja, pero la ejecuci\u00f3n es m\u00e1s lenta.  El m\u00e9todo de M\u00fcller es usado para hallar tanto ra\u00edces reales como ra\u00edces complejas.<\/p>\n\n\n\n

El algoritmo del m\u00e9todo de M\u00fcller parte de tres valores iniciales, espaciados preferentemente a la misma distancia, puede o no contener la ra\u00edz o cambio de signo de la funci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n

                Sea f(x)  un polinomio.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

entonces calcular el nuevo punto de aproximaci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para facilitar los c\u00e1lculos se recurre a la programaci\u00f3n de Matlab.<\/p>\n\n\n\n

f=inline('x^3-x-1')\nx1 = 1\nx2 = 2\nx3 = 3\nf1 = f(x1)\nf2 = f(x2)\nf3 = f(x3)\nfor i=1:5\nh1 = x2 - x1;\nh2 = x3 - x2;\nd1 = (f(x2) - f(x1)) \/ h1;\nd2 = (f(x3) - f(x2)) \/ h2;\nA = (d2 - d1) \/ (h2 + h1);\nB = A * h2 + d2;\nC = f(x3);\nraiz =sqrt(B * B - 4.0 * A * C);\n  if (abs(B + raiz) > (B - raiz))\n        d = B + raiz;\n      else\n        d = B - raiz;\n   end\n\nx4 = x3 - 2*C\/d;\nfprintf(\"\\n x = \" + x4 + \" f(x) = \" + f(x4));\n      x1 = x2;\n      x2 = x3;\n      x3 = x4;\nend<\/pre>\n\n\n\n
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