{"id":5398,"date":"2024-11-22T14:34:13","date_gmt":"2024-11-22T20:34:13","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5398"},"modified":"2024-11-22T14:34:13","modified_gmt":"2024-11-22T20:34:13","slug":"lecm16","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/lecm16\/","title":{"rendered":"lecm16 Funci\u00f3n de usuario"},"content":{"rendered":"\n

En Matlab hay funciones definidas para determinar la ra\u00edz de un dato, calcular el seno, coseno y tangente de un n\u00famero. Se obtiene el determinante, la inversa y el rango de una matriz a trav\u00e9s de las funciones det(x), inv(x) y rank(x). Todas las funciones que se mencionan son funciones internas de Matlab.<\/p>\n\n\n\n

El usuario puede definir la funci\u00f3n que desee con ayuda de un archivo M. <\/p>\n\n\n\n

Las funciones definidas por el usuario se almacenan como archivos-m y Matlab puede acceder a ellas si est\u00e1n almacenadas en el directorio actual.<\/p>\n\n\n\n

La sintaxis de la declaraci\u00f3n es <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ejemplo, con la funci\u00f3n function que debe definirse en un script y llamar al archivo funx.m<\/p>\n\n\n\n

function yy = funx(x)
  yy=x.^2-25*x-6
end<\/pre>\n\n\n\n
Para hallar el valor s\u00f3lo se utiliza el comando  xx=funx(3) y el resultado es -72<\/p>\n\n\n\n
Otro ejemplo, para calcular el \u00e1rea de un cilindro se debe declarar la funci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n
function area_cil = acil(r,h) 
% calcula el \u00e1rea de un cilindro
% ingresar radio y altura en cm
% se calcula el \u00e1rea en cm^2
a1=pi()*r*h
fprintf ('El \u00e1rea del cilindro es %6.2f \\n', a1)<\/pre>\n\n\n\n
Al guardar el archivo se almacena la funci\u00f3n acil y se deben ingresar dos par\u00e1metros<\/p>\n\n\n\n
acil(2,5)<\/pre>\n\n\n\n
El resultado es<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Funciones inline<\/h2>\n\n\n\n
Para declarar nuevas funciones se pueden utilizar:<\/p>\n\n\n\n
Comando inline<\/strong><\/p>\n\n\n\n
Ejemplo:<\/p>\n\n\n\n
x= linspace(4,6;
f=inline ('1.\/(20-sqrt(x))');
y=f(x);
plot(x,y)<\/pre>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Tambi\u00e9n se puede utilizar funci\u00f3n an\u00f3nima (function handle @)<\/p>\n\n\n\n
mifun = @(x) x.^2-3\ndd=mifun(2:4)\n\n<\/pre>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n
Uso de las funciones externas<\/h2>\n\n\n\n
Al evaluar un sistema de ecuaciones diferenciales el empleo de los archivos<\/strong> M<\/strong> y la declaraci\u00f3n de funci\u00f3n del usuario ofrecen mayor potencialidad a Matlab. Este tipo de archivo es independiente e inicia con el comando function. A continuaci\u00f3n se da un ejemplo aplic\u00e1ndolo a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias y resolviendo el sistema por medio del m\u00e9todo de Runge Kutta de cuarto orden.<\/p>\n\n\n\n

Enunciado del problema<\/strong>
Se tienen tres tanques de 1000 litros de capacidad. Los tres recipientes est\u00e1n  completamente llenos y perfectamente agitados con una soluci\u00f3n cuya concentraci\u00f3n es 30 g\/l. A partir de cierto momento se alimenta al primer tanque una soluci\u00f3n que contiene 50 g\/l con un gasto de 300 l\/min (hay un arreglo entre los tres recipientes tal que al haber un gasto al primero, la misma cantidad fluye de este al segundo, del segundo al tercero y de este afuera del sistema, con lo cual se mantiene constante el volumen en todos ellos). Determinar las concentraciones en cada tanque
despu\u00e9s de los 10 minutos de haber empezado agregar soluci\u00f3n al primero.<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Soluci\u00f3n<\/strong>:
Balance de soluto en el primer tanque<\/p>\n\n\n\n
Acumulaci\u00f3n = Entrada \u2013 Salida<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
como V1 = 1000 y permanecen constantes<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Balance de soluto en el segundo tanque<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Como V2 = 1000 litros<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Balance de soluto en el tercer tanque<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Como V3 = 1000 litros<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
El sistema de ecuaciones diferenciales resultante es:<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Una vez que se tienen las ecuaciones para cada uno de los tanques se escriben un archivo-M de la siguiente forma:<\/p>\n\n\n\n
function otra = mezcla (t,x)\notra =[15-0.3*x(1);0.3*x(1)-0.3*x(2);0.3*x(2)-0.3*x(3)];\n<\/pre>\n\n\n\n
En la ventana de comando de Matlab escriba las siguientes l\u00edneas y observar\u00e1 la gr\u00e1fica del sistema.<\/p>\n\n\n\n
>>t=0:10;\n>>x=[30,30,30];\n>> [t,y]=ode45('mezcla',t,x)\n>> plot(t,y,'o',t,y,'-')<\/pre>\n\n\n\n
Matlab da el resultado de las concentraciones de cada tanque de 0 a 10 minutos despu\u00e9s de haber agregado la soluci\u00f3n al primero. <\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
La gr\u00e1fica resultante se muestra enseguida.<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
\n
Lecciones<\/a><\/div>\n\n\n\n
siguiente lecci\u00f3n<\/a><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
En Matlab hay funciones definidas para determinar la ra\u00edz de un dato, calcular el seno, coseno y tangente de un n\u00famero. Se obtiene el determinante, la inversa y el rango de una matriz a trav\u00e9s de las funciones det(x), inv(x) y rank(x). Todas las funciones que se mencionan son funciones internas de Matlab. El usuario … Contin\u00faa leyendo lecm16 Funci\u00f3n de usuario<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":5258,"menu_order":16,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5398"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5398"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5398\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5591,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5398\/revisions\/5591"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5258"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5398"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}