{"id":5386,"date":"2024-11-22T14:33:37","date_gmt":"2024-11-22T20:33:37","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5386"},"modified":"2024-11-22T14:33:37","modified_gmt":"2024-11-22T20:33:37","slug":"lecm13","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/lecm13\/","title":{"rendered":"lecm13 Matriz inversa"},"content":{"rendered":"\n

Cuando el operador divisi\u00f3n \/ se usa con matrices, se activa impl\u00edcitamente el uso de una matriz inversa. Por tanto, si A es una matriz cuadrada no singular, entonces A\/A corresponde a la multiplicaci\u00f3n de A por la inversa de A y el resultado es la matriz identidad.<\/p>\n\n\n\n

>> A = [1 2 3; 4 3 1; 7 8 9]\nA =\n1 2 3\n4 3 1\n7 8 9<\/pre>\n\n\n\n
Un camino m\u00e1s corto en operaciones con inversa de matriz es usar el operador divisi\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
>> A\/A\nans =\n1 0 0\n0 1 0\n0 0 1<\/pre>\n\n\n\n

Ahora es conveniente exponer m\u00e1s sobre la inversa de una matriz.<\/p>\n\n\n\n
INVERSA DE UNA MATRIZ.<\/strong> Para invertir una matriz se requiere que la matriz sea cuadrada (igual n\u00famero de columnas y renglones). La multiplicaci\u00f3n de la inversa por su matriz original forma la matriz identidad. Tal como ya se mostr\u00f3 con la matriz A definida anteriormente. Utilizando la matriz A y B siguientes,<\/p>\n\n\n\n
A = [ 1 2 3; 4 3 1; 7 8 9 ] <\/pre>\n\n\n\n
B = [ 1 2 3; 3 1 -1; 1 4 2 ] <\/pre>\n\n\n\n
compare el producto de inversas A*inv(B) y inv(A)*B.<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

A*inv(B) corresponde a dividir A\/B y la operaci\u00f3n de inv(A)*B corresponde a dividir A\\B. Para demostrarlo vea la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Al utilizar A \\ B corresponde a la multiplicaci\u00f3n por la izquierda de B por la inversa de A. La variable por debajo de la diagonal corresponde al comando inv( ).<\/p>\n\n\n\n
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Lecciones<\/a><\/div>\n\n\n\n
siguiente lecci\u00f3n<\/a><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Cuando el operador divisi\u00f3n \/ se usa con matrices, se activa impl\u00edcitamente el uso de una matriz inversa. Por tanto, si A es una matriz cuadrada no singular, entonces A\/A corresponde a la multiplicaci\u00f3n de A por la inversa de A y el resultado es la matriz identidad. >> A = [1 2 3; 4 … Contin\u00faa leyendo lecm13 Matriz inversa<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":5258,"menu_order":13,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5386"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5386"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5386\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5554,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5386\/revisions\/5554"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5258"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5386"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}