{"id":5296,"date":"2024-11-22T14:31:27","date_gmt":"2024-11-22T20:31:27","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5296"},"modified":"2024-11-22T14:31:27","modified_gmt":"2024-11-22T20:31:27","slug":"lecm9","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/lecm9\/","title":{"rendered":"lecm9 Ecuaciones Diferenciales"},"content":{"rendered":"\n

Las ecuaciones diferenciales ordinarias son algunas veces dif\u00edciles de resolver. MATLAB da una herramienta potente para ayudar a encontrar las soluciones de las ecuaciones diferenciales. La funci\u00f3n dsolve<\/strong> calcula las soluciones simb\u00f3licas de ecuaciones diferenciales ordinarias. <\/p>\n\n\n\n

La sintaxis es <\/p>\n\n\n\n

S<\/code><\/a> = dsolve(eqn<\/code><\/a>)<\/code><\/p>\n\n\n\n

donde eqn es la ecuaci\u00f3n por resolver, ejemplo para resolver la ecuaci\u00f3n diferencial<\/p>\n\n\n\n

dy\/dx = 3x<\/p>\n\n\n\n

se emplea las siguientes instrucciones<\/p>\n\n\n\n

syms y(x) a\neqn = diff(y,x) == 3*(x)\nySol(x) = dsolve(eqn)<\/pre>\n\n\n\n
El resultado es<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Se puede especificar la condici\u00f3n inicial, para y(0)=5<\/p>\n\n\n\n
syms y(x) a\neqn = diff(y,x) == 3*(x)\ncond= y(0)==1\nySol(x) = dsolve(eqn,cond)<\/pre>\n\n\n\n
La respuesta ahora es<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Las ecuaciones son especificadas con la letra D para indicar diferenciaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
La soluci\u00f3n general de la ecuaci\u00f3n de primer orden es la siguiente.<\/p>\n\n\n
\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
Resolviendo mediante la instrucci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n
dsolve (\u2018Dy = 1 + y^2\u2019)<\/p>\n\n\n\n
ans =\ntan(C1 + t)<\/pre>\n\n\n\n
donde C1 es una constante de integraci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n
Resolviendo la misma ecuaci\u00f3n con la condici\u00f3n inicial y (0) = 10 se hallar\u00e1<\/p>\n\n\n\n
dsolve (‘Dy = 1 + y^2′,’y(0)=10’)<\/p>\n\n\n\n
ans =

tan(t + atan(10))<\/pre>\n\n\n\n
De segundo orden<\/h2>\n\n\n\n
La diferencial de segundo orden se resuelve como<\/p>\n\n\n\n
syms y(t) a\neqn = diff(y,t,2) == a*y;\nySol(t) = dsolve(eqn)<\/pre>\n\n\n\n
el resultado es<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Resolviendo con las condiciones iniciales<\/p>\n\n\n\n
syms y(t) \neqn = diff(y,t,2) == 3^2*y;\nDy = diff(y,t);\ncond = [y(0)==10, Dy(0)==1];\nySol(t) = dsolve(eqn,cond)<\/pre>\n\n\n\n
El resultado es<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Para un sistema de tres ecuaciones diferenciales simult\u00e1neas se emplea<\/p>\n\n\n\n
syms x(t) y(t) z(t)
eqns = [diff(x,t) == 15-0.3*x, diff(y,t) == 0.3*x-0.3*y, diff(z,t) == 0.3*y-0.3*z];
cond = [x(0)==30, y(0)==30,z(0)==30]
S = dsolve(eqns,cond)<\/pre>\n\n\n\n
\n
Lecciones<\/a><\/div>\n\n\n\n
siguiente lecci\u00f3n<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Las ecuaciones diferenciales ordinarias son algunas veces dif\u00edciles de resolver. MATLAB da una herramienta potente para ayudar a encontrar las soluciones de las ecuaciones diferenciales. La funci\u00f3n dsolve calcula las soluciones simb\u00f3licas de ecuaciones diferenciales ordinarias. La sintaxis es S = dsolve(eqn) donde eqn es la ecuaci\u00f3n por resolver, ejemplo para resolver la ecuaci\u00f3n diferencial dy\/dx = … Contin\u00faa leyendo lecm9 Ecuaciones Diferenciales<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":5258,"menu_order":9,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5296"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5296"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5296\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5575,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5296\/revisions\/5575"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5258"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5296"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}