{"id":5284,"date":"2024-11-22T13:11:06","date_gmt":"2024-11-22T19:11:06","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5284"},"modified":"2025-03-25T09:56:10","modified_gmt":"2025-03-25T15:56:10","slug":"lecm3","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/lecm3\/","title":{"rendered":"lecm3 Gr\u00e1ficos 2D"},"content":{"rendered":"\n

Para obtener la gr\u00e1fica del polinomio<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n

empezaremos por utilizar el comando linspace<\/strong><\/em>
Este comando genera un vector con N puntos igualmente espaciados a partir de un valor de x m\u00ednimo y uno m\u00e1ximo; es decir, permite manejar un rango de puntos que mejor ajuste al polinomio en el eje x. Por ejemplo, linspace (\u2013 2, 3, 10) produce diez datos equidistantes entre \u2013 2 y 3.
Si no se especifica el \u00faltimo dato, como en
x = linspace <\/strong>( \u2013 2, 3 );
se produce un vector de 100 entradas con la primera igual a \u2013 2 y la \u00faltima igual a 3
Ahora, se efect\u00faa la designaci\u00f3n del polinomio
>> p = [ 1 \u201316 0 22 116];
Despu\u00e9s, se eval\u00faa el polinomio p(x) en x y el resultado es almacenado en y con el comando polyval<\/strong><\/em>
>> y = polyval <\/strong>( p , x );<\/p>\n\n\n\n

Para obtener la gr\u00e1fica del polinomio anterior, es necesario utilizar la funci\u00f3n plot<\/strong><\/em>, esta funci\u00f3n traza una curva al unir los puntos x(i), y(i) en secuencia y de manera autom\u00e1tica. Esta funci\u00f3n se escribe en MATLAB de la forma:
>> plot (x , y)<\/p>\n\n\n\n

La orden plot abre la ventana gr\u00e1fica, llamada ventana de figura, escala los ejes para ajustar los datos, representa los puntos y a continuaci\u00f3n conecta los puntos con una l\u00ednea recta. Tambi\u00e9n a\u00f1ade una escala num\u00e9rica y coloca de forma autom\u00e1tica marcas en ambos ejes. Observa la gr\u00e1fica o figura que se va generando con los comandos siguientes.<\/p>\n\n\n\n

title ( ‘ x ^4 \u2013 16 x^3 + 22x +116 ‘ )
La funci\u00f3n title <\/strong>permite colocar un t\u00edtulo a la gr\u00e1fica. Aqu\u00ed el texto entre par\u00e9ntesis y comillas es lo que se despliega. Ahora se complementan los datos con las etiquetas en los ejes con el comando xlabel (‘ x’\u2018) y, ylabel (‘ y’)
xlabel (‘ Eje x ‘)
ylabel (‘ Eje y ‘)<\/p>\n\n\n\n

Se muestra incluso la rejilla con el comando grid.
grid on<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Al observar el grado del polinomio se aprecia que es de cuarto orden, y que por consiguiente tiene cuatro ra\u00edces que se obtienen con la funci\u00f3n roots.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Hay dos ra\u00edces reales y dos complejas. Una de las ra\u00edces reales se pueden apreciar en el gr\u00e1fico cuando la curva pasa por la l\u00ednea en donde y = 0.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

En la gr\u00e1fica la ra\u00edz 2.2995 es la que se muestra en la intersecci\u00f3n entre 2.2 y 2.4.<\/p>\n\n\n\n

Reto<\/strong>. Para observar la otra ra\u00edz real se debe cambiar el rango de x modific\u00e1ndolo por x = linspace(\u20132, 20) y repitiendo las l\u00edneas anteriores. El resultado debe ser similar al mostrado en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para cambiar el \u00e1rea de visualizaci\u00f3n se utiliza el comando axis en la forma axis([x1 x2 y1 y2]).
Prueba con axis ([\u20132 20 \u2013200 200]) en la ventana de comandos y observa el cambio en la figura. Se aprecian las dos ra\u00edces reales.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Trazos de funciones sobre la misma gr\u00e1fica<\/h2>\n\n\n\n

Cada vez que se llama al comando plot, se abre una ventana para mostrar la figura, plot <\/em>borra la ventana de la figura actual y dibuja una nueva gr\u00e1fica. Ahora probar lo siguiente:
>> x = linspace (0,2*pi,30);
>> y = sin (x);
>> plot (x,y)
Este ejemplo, la instrucci\u00f3n linspace, crea 30 datos en el intervalo 0 \u2264 x \u2264 2\u03c0 para formar el eje horizontal del gr\u00e1fico y crea otro vector que contiene la funci\u00f3n seno de los datos almacenados en x. La gr\u00e1fica se aprecia en la siguiente figura.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ahora se representar\u00e1 la funci\u00f3n seno con la funci\u00f3n coseno sobre la misma gr\u00e1fica con las instrucciones
>> z = cos (x);
>> plot (x, y, x, z)
>> grid on<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Este ejemplo muestra que se puede representar m\u00e1s de un conjunto de escalares al mismo tiempo, simplemente dando a plot otro par de argumentos y autom\u00e1ticamente dibujar\u00e1 la segunda curva en un color diferente sobre la figura. <\/p>\n\n\n\n

De esta forma se pueden representar al mismo tiempo muchas curvas suministrando parejas adicionales de argumentos a plot. Otra forma es utilizar la instrucci\u00f3n hold on que permite ingresar varias graficas con varios plot(x,y). Para desactivar se emplea hold off.<\/p>\n\n\n\n

Estilo de l\u00edneas, marcadores y colores<\/h2>\n\n\n\n

Se puede especificar el tipo de color y estilo de l\u00ednea para las gr\u00e1ficas seg\u00fan se desee escribiendo un argumento adicional en el comando plot<\/em>. Los elementos adicionales son<\/p>\n\n\n\n

S\u00edmbolo<\/td>Color<\/td>S\u00edmbolo<\/td>Estilo de l\u00ednea<\/td><\/tr>
y<\/td>amarillo<\/td>.<\/td>punto<\/td><\/tr>
m<\/td>magenta<\/td>o<\/td>c\u00edrculo<\/td><\/tr>
c<\/td>azul<\/td>x<\/td>cruces<\/td><\/tr>
r<\/td>rojo<\/td>+<\/td>m\u00e1s<\/td><\/tr>
g<\/td>verde<\/td>*<\/td>estrella<\/td><\/tr>
b<\/td>azul<\/td>–<\/td>l\u00ednea s\u00f3lida<\/td><\/tr>
w<\/td>blanco<\/td>:<\/td>l\u00ednea punteada<\/td><\/tr>
k<\/td>negro<\/td>– .<\/td>l\u00ednea punto<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

La forma como se insertan es despu\u00e9s de cada par de datos como se indica en las siguientes l\u00edneas<\/p>\n\n\n\n

x= linspace(0,5);\ny= sin(x);\nz= cos(x);\nplot(x,y,'b+',x,z,'g*')\n<\/pre>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Escalas de los gr\u00e1ficos 2-D<\/h2>\n\n\n\n
Se pueden utilizar otras escalas logar\u00edtmicas o semi logar\u00edtmicas para representar los datos tanto en el eje X como en el eje Y al sustituir el comando plot por otro.
\u2666  Escalas logar\u00edtmicas en ambos ejes.
loglog (x, y)
\u2666  Escala logar\u00edtmicas en el eje X y escala lineal en el eje Y.
semilogx (x, y)
\u2666  Escala logar\u00edtmica en el eje Y con escala lineal en el eje X.
semilogy (x,y)<\/p>\n\n\n\n
Aplicando la opci\u00f3n loglog (x, y) a los datos de x = linspace(0.1,3), con la funci\u00f3n y = sin(x), se obtiene la siguiente gr\u00e1fica con grid on.<\/p>\n\n\n\n
\"\"
loglog(x,y)<\/em><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
Las otras escalas dan las siguientes figuras<\/p>\n\n\n\n
\"\"
semilogx(x,y)<\/em><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
\"\"
semilogy(x,y)<\/em><\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
Tarea 3<\/h2>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Para el primer ejercicio utilice un rango de 0 a 5, y para el segundo de 0 a 25.<\/p>\n\n\n\n
\n
Lecciones<\/a><\/div>\n\n\n\n
siguiente lecci\u00f3n<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n
Soluci\u00f3n a Tarea<\/h2>\n\n\n\n
\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Para obtener la gr\u00e1fica del polinomio empezaremos por utilizar el comando linspaceEste comando genera un vector con N puntos igualmente espaciados a partir de un valor de x m\u00ednimo y uno m\u00e1ximo; es decir, permite manejar un rango de puntos que mejor ajuste al polinomio en el eje x. Por ejemplo, linspace (\u2013 2, 3, 10) … Contin\u00faa leyendo lecm3 Gr\u00e1ficos 2D<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":123458,"featured_media":0,"parent":5258,"menu_order":3,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5284"}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/users\/123458"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5284"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5284\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6876,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5284\/revisions\/6876"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5258"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5284"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}