{"id":5266,"date":"2024-11-22T14:27:59","date_gmt":"2024-11-22T20:27:59","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/?page_id=5266"},"modified":"2025-03-25T09:51:44","modified_gmt":"2025-03-25T15:51:44","slug":"lecm1","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/lecm1\/","title":{"rendered":"lecm1 Conceptos b\u00e1sicos"},"content":{"rendered":"\n<p>En esta lecci\u00f3n conoces a Matlab. Primeros c\u00e1lculos, Saber c\u00f3mo funciona, Empleo de par\u00e9ntesis, Compactaci\u00f3n de l\u00edneas , Asignaci\u00f3n de valores a variables, Edici\u00f3n de la l\u00ednea de comando, Eliminaci\u00f3n de valores a variables, Variables con valor asignado.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center\">\u00a1 Comenzamos !<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"661\" height=\"385\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5267\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen.png 661w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen-300x175.png 300w\" sizes=\"(max-width: 661px) 100vw, 661px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"682\" height=\"499\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5268\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen-1.png 682w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2023\/08\/imagen-1-300x220.png 300w\" sizes=\"(max-width: 682px) 100vw, 682px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>MATLAB realiza c\u00e1lculos simples de la misma forma que una calculadora. Para calcular una suma s\u00f3lo se escribe las cantidades y se da Enter. El programa muestra las operaciones y el resultado. Prueba con la siguiente instrucci\u00f3n<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt;2+5+3 \nans = 10<\/pre>\n\n\n\n<p>Observa que muestra la palabra&nbsp;<em><strong>ans<\/strong>&nbsp;<\/em>que significa resultado (<em>answer<\/em>) seguido por el signo de igualdad. Temporalmente el valor queda guardado en la variable&nbsp;<strong><em>ans<\/em><\/strong>. Prueba escribiendo&nbsp;<em>ans<\/em>&nbsp;y da&nbsp;<em>enter<\/em>. Cada vez que se realice un nuevo c\u00e1lculo el valor de la variable ans se actualiza. Para calcular la ra\u00edz cuadrada de 125 se emplea la funci\u00f3n&nbsp;<em><strong>sqrt<\/strong>&nbsp;<\/em>(square root).<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt;sqrt(125)\n  ans =   11.1803<\/pre>\n\n\n\n<p>Observa que ahora se han empleado los par\u00e9ntesis para indicar que lo que este dentro se debe evaluar. Lo que se coloca dentro de los par\u00e9ntesis se llama argumento, en otras funciones requerir\u00e1 de incluso m\u00e1s valores. Prueba ahora con el c\u00e1lculo de la ra\u00edz cuadrada de 25. El resultado debe ser el siguiente.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt;sqrt(25)\n   ans =  5<\/pre>\n\n\n\n<p>Vea ahora otra funci\u00f3n definida en Matlab, esta funci\u00f3n es el logaritmo natural y el logaritmo en base 10.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; log(10)\n    ans =  2.3026\n&gt;&gt; log10(10)\n    ans =    1\n&gt;&gt; log10(100)\n    ans =  2<\/pre>\n\n\n\n<p>El inverso de ambos logaritmos son exp( x ) y 10^( x ).<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; exp(2.3026)\n    ans =  10.0001<\/pre>\n\n\n\n<p>Observa que para elevar un n\u00famero a la potencia se emplea el s\u00edmbolo ^<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; 10^2\n   ans =  100\n&gt;&gt; 2^3\n   ans =   8<\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\"><strong>Empleo de par\u00e9ntesis en los c\u00e1lculos<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>El empleo de los par\u00e9ntesis es importante debido a la prioridad en la secuencia de c\u00e1lculo. Observa los siguientes c\u00e1lculos y reconoce la importancia del par\u00e9ntesis.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; 5+3\/2+4\n   ans =  10.5000\n&gt;&gt; (5+3)\/2+4\n   ans =   8\n&gt;&gt; (5+3)\/(2+4)\n   ans =  1.3333<\/pre>\n\n\n\n<p>En caso de elevar a potencia negativa se recomienda utilizar par\u00e9ntesis<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; 2^(-3)\n   ans =  0.1250<\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\"><strong>Compactaci\u00f3n entre l\u00ednea de comando<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>En los c\u00e1lculos anteriores se muestra una compactaci\u00f3n entre cada l\u00ednea. Para reducir este espacio entre l\u00edneas se escribe el comando:<br>&gt;&gt; format compact<br>Ahora presiona la tecla flecha arriba. Cada vez que se pulsa la tecla se va mostrando la \u00faltima instrucci\u00f3n. Selecciona alguna de ellas y da Enter para observar la compactaci\u00f3n entre l\u00edneas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\"><strong>Asignaci\u00f3n de valores a variables<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>En una primera explicaci\u00f3n se coment\u00f3 que el valor calculado en cada instrucci\u00f3n se almacena en la variable ans. La asignaci\u00f3n de valores a las variables que se definen es similar a la de otros lenguajes de programaci\u00f3n. Lo m\u00e1s sencillo es utilizar las letras del alfabeto. MATLAB considera a los nombres de una manera sensible; es decir, el nombre a (min\u00fascula) no es lo mismo que A (may\u00fascula). Compru\u00e9balo con este ejemplo.<\/p>\n\n\n\n<p>&gt;&gt; a=4<br>a =&nbsp;4<\/p>\n\n\n\n<p>&gt;&gt; A=6<br>A = 6<\/p>\n\n\n\n<p>&gt;&gt; a+A<br>ans = 10<\/p>\n\n\n\n<p>Observa en la pantalla que la asignaci\u00f3n se repite para confirmar lo que el usuario escribe.<\/p>\n\n\n\n<p>La repetici\u00f3n puede eliminarse al terminar la asignaci\u00f3n con punto y coma (;). Prueba con<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; a=7; A=8; a+A;<\/pre>\n\n\n\n<p>El punto y coma (;) significa que no hay respuesta visible pero si efecto ya que existe un resultado oculto.<br>Se puede pedir la respuesta escribiendo&nbsp;<strong>ans<\/strong>, y realizar otra operaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>Las variables que se crean en la asignaci\u00f3n no es necesario declararlas con un valor predeterminado, adem\u00e1s de que se pueden reasignar. Prueba con las siguientes.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">a=5, b=10, c=a+b, d=a*b, d=d+c\na =   5\nb =   10\nc =  15\nd =  50\nd =  65<\/pre>\n\n\n\n<p>Observa que se ha tomado la nueva asignaci\u00f3n de a y d.<\/p>\n\n\n\n<p>Ahora pruebe con nuevas variables y nuevas operaciones. Sea el problema calcular el \u00e1rea de un tri\u00e1ngulo. Necesita utilizar una f\u00f3rmula matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">\u00e1rea = (base x altura)\/2<\/pre>\n\n\n\n<p>Las instrucciones en forma secuencial son<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">base = 12\naltura = 5\narea = base*altura\/2<\/pre>\n\n\n\n<p>Observa que debe respetarse el orden, primero los datos y luego la f\u00f3rmula. Debes notar tambi\u00e9n que no se utilizan palabras acentuadas. Cualquier modificaci\u00f3n al texto anterior (o guion) puede mostrar un mensaje de error.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\"><strong>Edici\u00f3n de la l\u00ednea de comando<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul>\n<li>Para limpiar el contenido de la l\u00ednea se utiliza la tecla Esc<\/li>\n\n\n\n<li>Para recordar \u00f3rdenes previas MATLAB usa las flechas del teclado. Las flechas arriba y abajo nos dan las l\u00edneas anteriores y posteriores.<\/li>\n\n\n\n<li>Si una comando es m\u00e1s largo de 72 caracteres y no se encuentra agrupado entre par\u00e9ntesis, se deben anotar tres puntos seguidos y dar Enter para continuar escribiendo en la otra l\u00ednea.<\/li>\n\n\n\n<li>Si se incluye un punto y coma (;) al final del comando no se muestra mensaje de salida establecida en la l\u00ednea.<\/li>\n\n\n\n<li>El s\u00edmbolo % al inicio de un comando o texto se utiliza para indicar que lo siguiente al s\u00edmbolo es un comentario.<\/li>\n\n\n\n<li>Se pueden anotar varios comandos en una misma l\u00ednea al separar cada uno por una coma.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\"><strong>Eliminaci\u00f3n de valores a variables<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Con el comando&nbsp;<em><strong>clear<\/strong>&nbsp;<\/em>se borra el contenido de todas las variables. Escribe&nbsp;<strong>clear<\/strong>&nbsp;luego da Enter y prueba lo siguiente<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; area = base*altura\/2\nAl dar enter te muestra el error \n??? Undefined function or variable 'base'.<\/pre>\n\n\n\n<p>significa que la funci\u00f3n o variable base no est\u00e1 definida, es decir, no conoce qu\u00e9 valor tiene.<br>Escribe base = 12, y luego repite la l\u00ednea area = base*altura\/2<\/p>\n\n\n\n<p>Al dar Enter vuelve a reportar un error<br>??? Undefined function or variable \u2018altura\u2019.<br>Ahora no conoce el valor de la variable altura. Escribe altura = 5 y repite la f\u00f3rmula de area y obtendr\u00e1s el resultado.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; area = base*altura\/2\narea = 30<\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#ff0000\">Variables que ya tienen asignado alg\u00fan valor<\/h2>\n\n\n\n<p>Existen algunas variables predefinidas con un valor asignado; por ejemplo, pi, i, j, exp(1).<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; pi\nans =  3.1416\n&gt;&gt; i\nans =  0 + 1.0000i\n&gt; j\nans =  0 + 1.0000i\n&gt;&gt; exp(1)\nans =  2.7183<\/pre>\n\n\n\n<p>En estas operaciones i y j son valores complejos que almacenan el resultado de la ra\u00edz cuadrada de -1, { i = sqrt(-1) o j = sqrt(-1) }. Con estas variables predefinidas es posible realizar operaciones algebraicas para variables complejas como x = 2 + i*4<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; x=2+i*4\nx = 2.0000 + 4.0000i<\/pre>\n\n\n\n<p>Para la variable pi tambi\u00e9n se pueden incluir operaciones con funciones trigonom\u00e9tricas. Todos los argumentos deben estar expresados en radianes. Los resultados de un c\u00e1lculo se pueden asignar a una nueva variable como en el siguiente caso<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; y = pi \/ 4\ny = 0.7854<\/pre>\n\n\n\n<p>Ahora se pueden utilizar en otras funciones para calcular su valor, como son seno, coseno, tangente, cotangente, cosecante, y secante.<\/p>\n\n\n\n<pre class=\"wp-block-preformatted\">&gt;&gt; sin(y)\nans = 0.7071\n&gt;&gt; cos(y)\nans = 0.7071\n&gt;&gt; tan(y)\nans = 1.0000\n&gt;&gt; cot(y)\nans = 1.0000\n&gt;&gt; csc(y)\nans =1.4142\n&gt;&gt; sec(y)\nans =1.4142<\/pre>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-color\" style=\"color:#db0a0a\">Tarea 1<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Utilice el enunciado y calcule lo que se pide.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol>\n<li>El \u00e1rea de un cuadrado de lado x = 8.<\/li>\n\n\n\n<li>El \u00e1rea de un rect\u00e1ngulo cuya altura es 1\/3 de la longitud de la base.<\/li>\n\n\n\n<li>El \u00e1rea de un cubo de lado x = 10.<\/li>\n\n\n\n<li>El \u00e1rea de una caja rectangular con dimensiones x, 2x y 3x. Proponga el valor de x.<\/li>\n\n\n\n<li>El volumen de una caja cuadrada de longitud x y altura 10.<\/li>\n\n\n\n<li>El volumen de un cilindro en el que la base y la altura son x.<\/li>\n\n\n\n<li>El volumen de lo que queda cuando a un cilindro de radio 10 y altura 12 se le perfora un orificio circular de radio 3 a lo largo del eje central del cilindro.<\/li>\n\n\n\n<li>El volumen de una esfera de radio 12.5 cm<\/li>\n\n\n\n<li>Dibuje un campo rectangular cuya longitud es 125 m m\u00e1s largo que el ancho y cuya per\u00edmetro es de 650 m.<\/li>\n\n\n\n<li>Determine el \u00e1rea total del campo rectangular del enunciado anterior.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"857\" height=\"364\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2024\/04\/imagen.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6175\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2024\/04\/imagen.png 857w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2024\/04\/imagen-300x127.png 300w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2024\/04\/imagen-768x326.png 768w\" sizes=\"(max-width: 857px) 100vw, 857px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-1 wp-block-buttons\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-dark-gray-color has-bright-blue-background-color has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/l-m\/\">Lecciones<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link has-dark-gray-color has-yellow-background-color has-text-color has-background wp-element-button\" href=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/lecm2\/\">siguiente lecci\u00f3n<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<!--nextpage-->\n\n\n\n<h2>Soluci\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"1024\" height=\"313\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34-1024x313.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6867\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34-1024x313.png 1024w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34-300x92.png 300w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34-768x234.png 768w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34-1536x469.png 1536w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-34.png 1546w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Figuras 1 a 3<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"900\" height=\"252\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-35.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6869\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-35.png 900w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-35-300x84.png 300w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-35-768x215.png 768w\" sizes=\"(max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Figuras 4 a 6<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" width=\"977\" height=\"365\" src=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-36.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-6871\" srcset=\"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-36.png 977w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-36-300x112.png 300w, https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/mnumericos\/wp-content\/uploads\/sites\/89\/2025\/03\/imagen-36-768x287.png 768w\" sizes=\"(max-width: 977px) 100vw, 977px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><strong>Figuras 7 a 9<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En esta lecci\u00f3n conoces a Matlab. 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