Lección 2 Excel
Ahora utilizaremos la función «Buscar objetivo» para hallar la solución a la ecuación cúbica del problema 3.
Función objetivo
En la Pestaña Datos, hacia la derecha, en la parte de Previsión, seleccionar Análisis de hipótesis y luego seleccionar Buscar objetivo.
Llenar los campos de la ventana
Definir la celda, se refiere a la fórmula que evalúa la función, Con el valor: se usa cero para hallar la raíz de la función. Cambiando la celda, se selecciona el valor de x que evalúa la función.
Si converge a la solución muestra el valor calculado.
Procedimiento
- En el libro introducir los coeficientes del polinomio: a=1, b=-3, c=4, d=18
- Elaborar la tabla x, f(x) con dos columnas
- Llenar la tabla con datos de x desde 0 hasta 5 con incrementos de 0.5
- Llenar la tabla de datos de la función para el primer dato:
- =$B$2*D4^3+$B$3*D4^2+$B$4*D4+$B$5
D4 se refiere a la celda del dato de x, B2, b3, b4, b5 son las celdas de los valores de cada coeficiente. Se presiona la tecla F4 para indicar que la celda es fija, se va a copiar a las demás celdas de abajo, y estas celdas no cambiaran.
Se grafican los datos para visualizar la ubicación de la raíz
Cualquier celda de la tabla se puede utilizar para la función objetivo, o se puede anotar en celdas abajo un dato y la fórmula.
Solución con método de Newton
arrastrando el puntero se autorrellena la tabla, primero con x, y luego con las otras columnas.
El resultado final coincide en la solución con lo calculado.
Esta es una solución, las otras raíces son complejas.
Problema 4
Solución con Excel
En una celda colocar el valor de x, en la celda de la derecha, colocar la fórmula de la función
Llenar los registros de abajo con los valores de -1, -4 y -2. arrastrar la fórmula para rellenar automaticamente los datos proporcionados.
La solución son ceros, lo que demuestra que los datos de x son raíces del polinomio de grado 4.
Puede graficar para observar el comportamiento de la función
Problema 5
Solución con Excel
Para los valores de x=1 y x=2 no hay dificultad, pero para resolver este tipo de problemas con números complejos se debe hacer uso de funciones imaginarias. Esto es,
Un número complejo se define con la función COMPLEJO(real, imaginaria). Las raíces en notación de números complejos es
Vamos a evaluar la función por partes, primero las potencias
| Término | Fórmula en Excel | Resultado |
| Cuarto grado | =IM.POT(COMPLEJO(6,8),4) | -8432-5376i |
| Tercer grado | =IM.POT(COMPLEJO(6,8),3) | -936-352i |
| Segundo grado | =IM.POT(COMPLEJO(6,8),2) | -28+96i |
| Primer grado | =IM.POT(COMPLEJO(6,8),1) | 6-8i |
| Constante | =IM.POT(COMPLEJO(200,0),1) | 200 |
Ahora los productos
| Término | Producto | Resultado |
| Cuarto grado | =IM.POT(COMPLEJO(6,8),4) | -8432-5376i |
| Tercer grado | =IM.PRODUCT(-15,IM.POT(COMPLEJO(6,8),3)) | 14040-5280i |
| Segundo grado | =IM.PRODUCT(138,IM.POT(COMPLEJO(6,8),2)) | -3864+13248i |
| Primer grado | =IM.PRODUCT(-324,IM.POT(COMPLEJO(6,8),1)) | -1944-2592i |
| Constante | =IM.PRODUCT(1,IM.POT(COMPLEJO(200,0),1)) | 200 |
La suma de todos los términos se realiza con la función IM.SUM(num1,num2,num3)
Sumando cada término la respuesta es cero, lo que confirma que es solución del polinomio de cuarto grado. Con un poco de práctica se puede simplificar la instrucción en una sóla ecuación.
=IM.SUM(IM.POT(B26,4),IM.PRODUCT(-15,IM.POT(B26,3)),IM.PRODUCT(138,IM.POT(B26,2)),IM.PRODUCT(-324,B26),200)
Para cada punto se cumple
