{"id":654,"date":"2021-03-26T21:16:36","date_gmt":"2021-03-26T21:16:36","guid":{"rendered":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/cintegral\/?page_id=654"},"modified":"2022-03-04T19:12:36","modified_gmt":"2022-03-04T19:12:36","slug":"fracciones-parciales-3","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/blogceta.zaragoza.unam.mx\/cintegral\/fracciones-parciales-3\/","title":{"rendered":"Fracciones parciales"},"content":{"rendered":"\n

Es un procedimiento para integrar funciones racionales<\/strong><\/p>\n

Se hace referencia a integrales de un cociente de funciones, del tipo<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Por lo que se debe recordar que es es com\u00fan expresar una suma de expresiones racionales de la forma:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Pero en este caso se requiere el proceso inverso, es decir, representar una expresi\u00f3n racional simple como la suma de dos o m\u00e1s cocientes simples denominados fracciones racionales. Procedimiento necesario en la soluci\u00f3n de integrales de algunas funciones racionales.<\/p>\n

Funci\u00f3n racional propia<\/strong><\/p>\n

Si se considera una funci\u00f3n racional H definida por: \"\"donde P(x) y Q(x) son polinomios. Se dice que H(x) es una fracci\u00f3n propia<\/u><\/strong>, siempre y cuando el grado de P(x) (numerador) sea menor que el grado de Q(x) (denominador).\u00a0<\/p>\n

Si se tiene una fracci\u00f3n propia se puede empezar el procedimiento de fracciones parciales, en caso contrario se deber realizar operaciones algebraicas, como la divisi\u00f3n de polinomios o la divisi\u00f3n sint\u00e9tica para llegar a una fracci\u00f3n propia.<\/p>\n

El m\u00e9todo general de soluci\u00f3n, por fracciones parciales, busca descomponer una fracci\u00f3n propia de la forma: P(x)\/Q(x) en dos o m\u00e1s fracciones parciales.<\/p>\n

Los denominadores de las fracciones parciales se obtienen al factorizar\u00a0 Q(x)<\/strong> en un producto de factores lineales o cuadr\u00e1ticos. Despu\u00e9s de factorizar \u00a0como un producto de factores lineales o cuadr\u00e1ticos, se consideran 4 casos:<\/p>\n

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Ejemplos resueltos paso a paso<\/strong><\/a><\/p>\n

\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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